các thiên tài toán học bỏ chút thơi gian giải họ bài nha, ngày mai nọp riu

[anhphuong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB:AC = 3:7, AH=42cm.Tính BH,HC
2)Cho tam giác ABC vuông tại A , đuong cao AH . Biết BH:HC=9:16, AH=48cm. tính độ dài các cạnh góc vuông.
3)trong 1 tam giác vuông , tỉ só giũa đường cao và trung tuyến kẻ tu đỉnh góc vuông =40:41. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó, biết dọ dài cạnh huyền là "căn 41" cm

 

[nangsommai95]

câu 1
Đặt BH= b' ; HC= c' ;AB=b;AC= c;BC=a
[tex] b^2 = b'a [/tex]
[tex] c^2= c'a[/tex]
suy ra: :[tex]b^2[/tex] phần [tex]c^2[/tex] = b' phần c'= 9 phần 49 suy ra 49b'=9c'
mà [tex] AH^2[/tex] = b'c' nên[tex] 42^2[/tex] = 1764=b'c'
nên 15876 =9c'b'
hay 15876 =[tex]49 b'^2[/tex]
tìm ra dược b'=18 ;c' =98 hay BH= 18; CH=98

 

[nangsommai95]

câu 2
Đặt BH= b' ; HC= c' ;AB=b;AC= c;BC=a
có [tex]AH^2 = b'c'[/tex] nên [tex]48^2[/tex] = 2304 =b'c' (1)
lại có : b' phần c = 9 phần 16 suy ra 9c' = 16b' (2)
từ (1) và (2) có 20736 =9c'b'
hay = 20736 =16 [tex] b'^2[/tex]
tìm ra dược b'= 36 ;c' =64 suy ra a= 100

mà[tex] b^2= b'a[/tex] nên [tex]b^2[/tex] = 3600 nên b= 60
theo py-ta-go tính đc c=80

 

[doigiaythuytinh]

1)Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB:AC = 3:7, AH=42cm.Tính BH,HC
2)Cho tam giác ABC vuông tại A , đuong cao AH . Biết BH:HC=9:16, AH=48cm. tính độ dài các cạnh góc vuông.
3)trong 1 tam giác vuông , tỉ só giũa đường cao và trung tuyến kẻ tu đỉnh góc vuông =40:41. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó, biết dọ dài cạnh huyền là "căn 41" cm

Chém luôn bài 3 ne`:
Mik` chỉ nêu sơ cách giải thui
Goi ABC là tg vuông đã cho với AH là ddc AM là trung tuyến
=> AM= căn 41/2
Từ gt: AH/ AM = 40/41
Ta dex dàng suy ra dc AH=20/ căn 41
Áp du dụng hẹ thức ah= bc
=> AB . AC =20
=> AB = 20/AC
Áp dụng ddl Pytago, ta dc
AB^2 +AC^2 = BC ^2
=> 400/AC ^2 + AC^2 = 41
giai pt, ta dc AC
=> BA
Nhớ THANKS nha!

 

[cuncon2395]

thank đj

2)Cho tam giác ABC vuông tại A , đuong cao AH . Biết BH:HC=9:16, AH=48cm. tính độ dài các cạnh góc vuông.
3)trong 1 tam giác vuông , tỉ só giũa đường cao và trung tuyến kẻ tu đỉnh góc vuông =40:41. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó, biết dọ dài cạnh huyền là "căn 41" cm

bài 2
ta có [TEX]\frac{HB}{HC}=\frac{9}{16} \Rightarrow \frac{HB}{9}=\frac{HC}{16} = k \Rightarrow HB=9k, HC=16k[/TEX]
xét [TEX]\large\Delta ABC [/tex]có [tex] \hat{ A} = 90^o , AH \perp \ BC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AH^2=CH.BH \Rightarrow 48^2=9k.16k \Rightarrow k^2=16 \Rightarrow k=4[/TEX]
=> HB=36, Hc=64
ta có [TEX]AB^2=BC.HB \Rightarrow AB^2=(64+36).36 \Rightarrow AB^2=3600 \Rightarrow AB=60(cm)[/TEX]
lại có [TEX]AC^2=BC.HC \Rightarrow AC^2=(64+36).64 \Rightarrow AC^2=6400 \Rightarrow Ac=80 (cm)[/TEX]

bài 3
từ [TEX]\frac{AH}{AM}=\frac{40}{41} \Rightarrow AH=40a, AM=41a[/TEX]
xét [TEX]\large\Delta AHM [/tex]có [tex] \hat{ H} = 90^o[/tex]
[TEX]\Rightarrow HM^2=AM^2-AH^2 \Rightarrow HM^2=(41a)^2-(40a)^2 \Rightarrow HM^2=81a^2 \Rightarrow HM=9a[/TEX]
xét [TEX]\large\Delta AHB [/tex] và [TEX]\large\Delta CHA [/tex]
có [TEX]\hat{BHA}=\hat{CHA}=90^o[/TEX]
[TEX]\hat{HBA}=\hat{CAH}[/TEX](cùng fụ vs góc C)
\Rightarrow [TEX]\large\Delta AHB \sim\ \large\Delta CHA (g.g) [/tex]
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BH}{AH} = \frac{41a-9a}{40a}=\frac{32a}{ 40a}=\frac{4}{5} (d0 AM=MB=41a)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{4}{5} \Rightarrow \frac{AB^2}{AC^2}=\frac{16}{25}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AB^2}{16}=\frac{AC^2}{25}=\frac{AB^2+AC^2}{ 16+25}=\frac{BC^2}{41} = 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2=16 \Rightarrow AB=4(cm)[/TEX]
[TEX]AC^2=25 \Rightarrow AC=5(cm)[/TEX]