Gọi số cần tìm là x, thương là y, số dư là [TEX]2y^2[/TEX] [TEX]( 2y^2 < 26)[/TEX]
Theo đề bài, ta có:
x : 26= y dư [TEX]2y^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x = 26y + 2y^2[/TEX] (@};-)
Mặt khác, [TEX]2y^2[/TEX] < 26 [/TEX] \Rightarrow [TEX]y^2 <13[/TEX]
\Rightarrow y [TEX]\in\[/TEX] {0, 1, 2, 3}
+ Nếu y=0.
Thay vào (@};-), ta có: [TEX]x = 26.0 + 2.0^2=0[/TEX]
\Rightarrow x=0. (thỏa mãn)
+ Nếu y=1.
Thay vào (@};-), ta có: [TEX]x = 26.1 + 2.1^2=28[/TEX]
\Rightarrow x=28 (thỏa mãn)
+ Nếu y=2.
Thay vào (@};-), ta có: [TEX]x = 26.2 + 2.2^2=60[/TEX]
\Rightarrow x=60. (thỏa mãn)
+ Nếu y=3.
Thay vào (@};-), ta có: [TEX]x = 26.3 + 2.3^2=96[/TEX]
\Rightarrow x=96. (thỏa mãn)
\Rightarrow x [TEX]\in\[/TEX]{0, 28, 60, 96}
Vậy các số cần tìm thỏa mãn là: 0, 28, 60, 96.