CÁc sư phụ cho em hỏi bài violympic này ạ

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX]

Bài 1

Cho 3a^2 + 3b^2 = 10ab và a khác 3b

Giá trị của phân thức P = \frac{-a - b}{a - 3b} là .......................

(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)


Bài 2

Cho hình thang cân ABCD (AD//BC) có đường cao BE cắt dường chéo AC tại F, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M.

Biết AB = 20cm, \frac{AF}{FC}=\frac{2}{3}. Khi đó độ dài đoạn thẳng BM bằng ....... cm

Anh chị kẻ hình và ghi rõ cách giải luôn cho em nhé

 

[eye_smile]

1.$3{a^2} + 3{b^2} = 10ab \leftrightarrow \left( {3a - b} \right)\left( {a - 3b} \right) = 0 \leftrightarrow 3a = b$
$ \to P = \dfrac{{ - a - b}}{{a - 3b}} = \dfrac{{ - a - 3a}}{{a - 9a}} = \dfrac{1}{2}$
2.Bạn tự vẽ hình (nên vẽ $BC<AD$)
Có: $\dfrac{{AF}}{{FC}} = \dfrac{2}{3} \to \dfrac{{AE}}{{BC}} = \dfrac{2}{3}\left( {Do - BC//AD} \right)$ (hệ quả định lí Ta-let)
$ \to AE = \dfrac{2}{3}BC$
Mà:$AD = 2AE + BC = \dfrac{7}{3}BC$ $ \to \dfrac{{BC}}{{AD}} = \dfrac{3}{7}$
$ \to \dfrac{{BM}}{{AM}} = \dfrac{3}{7}\left( {Do - BC//AD} \right)$
$ \to \dfrac{{BM}}{{20 + BM}} = \dfrac{3}{7} \to BM = 15$