Toán 8 Các số sau có phải là số chính phương không?

[Aya Nishinami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) A = 22...24 (có 50 chữ số 2) ;
b) B = 44...4 (có 100 chữ số 4) ;
c) C = [tex]1994^7 + 7[/tex]
d) B = 144...4 (có 99 chữ số 4)

 

[Kaito Kidㅤ]

a. A=22...24 (50 chữ số 2) có tổng các chữ số là: 2.50+4=104 chia 3 dư 2
-> A chia 3 dư 2 mà ko có SCP nào chia 3 dư 2 -> A ko là SCP
b. B = 44...4 (có 100 chữ số 4)
Giả sử B là SCP -> B= 4. 11...1 (100 số 1) là SCP -> 11....1 là SCP
mà 11...1 là số lẻ nên nó chia 4 dư 1
mà 11...1 có 2 chữ số tận cùng là 11 -> nó chia 4 dư 3(vô lí)
Vậy B ko là SCP
c. Ta có 1994 chia 4 dư 2
-> 1994^2 chia hết cho 4
-> 1994^4 chia hết cho 4
mà 7 chia 4 dư 3
-> 1994^4 + 7 chia 4 dư 3 mà ko có SCP nào chia 4 dư 3
-> C ko là SCP
d.
Giả sử D là SCP
-> 144...4 (có 99 chữ số 4) là SCP
-> 4. 3611....1 ( 97 số 1) là SCP
-> 3611....1 là SCP
mà 3611....1 có 2 số tận cùng là 11 -> 3611....1 chia 4 dư 3 mà ko có SCP nào chia 4 dư 3 -> D ko là SCP