Các Phương pháp toán

[thuan_1999_6a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Phân tích đa thức

a) x^4 + 4

b) x^4 + 64

c) x^4 + 4y^4

d) x^5 + X^4 +1

e) x^8 + x^7 + 1

f) x^8 + x + 1

g) x^3 - 6x^2 + 11x - 6

h) -x^8 + x^4 + 1

 

[harrypham]

1) Phân tích đa thức

a) x^4 + 4

b) x^4 + 64

c) x^4 + 4y^4

d) x^5 + X^4 +1

e) x^8 + x^7 + 1

f) x^8 + x + 1

g) x^3 - 6x^2 + 11x - 6

h) -x^8 + x^4 + 1

a, [TEX]x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)[/TEX].
b, [TEX]x^4+64=(x^4+16x^2+64)-16x^2=(x^2+8)^2-(4x)^2=(x^2+4x+8)(x^2-4x+8)[/TEX]

c, [TEX]x^4+4y^4=x^4+ 2 \cdot x^2 \cdot 2y^2 + 4y^4-4x^2y^2[/TEX]
[TEX]= (x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2xy+2y^2)(x^2-2xy+2y^2)[/TEX]

d, [TEX]x^5+x^4+1=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1=x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^3-x+1)(x^2+x+1)[/TEX].

e, [TEX]x^8+x^7+1= (x^8+x^7+x^6)-(x^6+x^5+x^4)+(x^5+x^4+x^3)-(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]= x^6(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]= (x^6-x^4+x^3-x+1)(x^2+x+1)[/TEX]

f, [TEX]x^8+x+1=(x^8+x^7+x^6)-(x^7+x^6+x^5)+(x^5+x^4+x^3)-(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]=x^6(x^2+x+1)-x^5(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]= (x^6-x^5+x^3-x^2+1)(x^2+x+1)[/TEX]

g, [TEX]x^3-6x^2+11x-6= x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6[/TEX]
[TEX]=x^2(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)=(x^2-5x+6)(x-1)=(x^2-3x-2x+6)(x-1)=(x-3)(x-2)(x-1)[/TEX]