Q
quylua224
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
MÌNH LẬP topic nÀY nhẰM giao lƯu hỌC hỎI cÁC cao thỦ trong viỆC phÂn tÍCH tÌM GTLN vÀ GTNN ( sr mÁY nhÀ mÌNH lỖI phÔng chỮ )
CÁC pHƯƠNG pHÁP TÌM GTNN VÀ GTNN
I.nếu là biểu thức bình thường thì đưa về dạng (ax + by + c)² + (dx + ey + z)² + m
từ đây tìm min max ( tùy vào dấu biếu thức)
II.còn về biểu thức có dạng phân số
tử đưa về dạng hằng đẳng thức ((ax + c)² + m(x - k))/(x - k)
rồi từ đây tìm min max tùy vào dấu biểu thức ^^
dùng bất đẳng thức
dùng bất đẳng thức để tìm min max ( min thì thường dùng cô si max thì thường là bunhia
cả min lẫn max thì thừong là dùng bunhia ^^)
ví dụ từng cái nhé
1) tìm min R = x² + 2y² + 2xy - 2y
R = (x + y)² + (y - 1)² - 1
=> mỉn = -1
dấu bằng xảy ra <=> x = -1 và y = 1
2) cái này thì chắc bạn cũng làm nhiều rồi nhỉ ^^
3)
tìm min
A = (x + y + z)²/(xy²z³) với x,y,z > 0
ta có
xy²z³ = (1/(6 * 3² * 2³)) * (6x)(3y)(3y)(2z)(2z)(2z) ( * )
áp dụng cô si
( * ) ≤ (1/(6 * 3² * 2³))* ((6x + 3y +3y + 2z + 2z + 2z)/6)^6 = (1/(6 * 3² * 2³)) * (x + y + z)^6
=> A ≥ 6*3² * 2³ = 432
=> min A = 432
dấu bằng xảy ra <=> 6x = 3y = 2z
Và bây giờ đến lượt các bạn cho bài tập đấy
CÁC pHƯƠNG pHÁP TÌM GTNN VÀ GTNN
I.nếu là biểu thức bình thường thì đưa về dạng (ax + by + c)² + (dx + ey + z)² + m
từ đây tìm min max ( tùy vào dấu biếu thức)
II.còn về biểu thức có dạng phân số
tử đưa về dạng hằng đẳng thức ((ax + c)² + m(x - k))/(x - k)
rồi từ đây tìm min max tùy vào dấu biểu thức ^^
dùng bất đẳng thức
dùng bất đẳng thức để tìm min max ( min thì thường dùng cô si max thì thường là bunhia
cả min lẫn max thì thừong là dùng bunhia ^^)
ví dụ từng cái nhé
1) tìm min R = x² + 2y² + 2xy - 2y
R = (x + y)² + (y - 1)² - 1
=> mỉn = -1
dấu bằng xảy ra <=> x = -1 và y = 1
2) cái này thì chắc bạn cũng làm nhiều rồi nhỉ ^^
3)
tìm min
A = (x + y + z)²/(xy²z³) với x,y,z > 0
ta có
xy²z³ = (1/(6 * 3² * 2³)) * (6x)(3y)(3y)(2z)(2z)(2z) ( * )
áp dụng cô si
( * ) ≤ (1/(6 * 3² * 2³))* ((6x + 3y +3y + 2z + 2z + 2z)/6)^6 = (1/(6 * 3² * 2³)) * (x + y + z)^6
=> A ≥ 6*3² * 2³ = 432
=> min A = 432
dấu bằng xảy ra <=> 6x = 3y = 2z
Và bây giờ đến lượt các bạn cho bài tập đấy