Toán 8 Các phép tính về phân thức

[Nguyễn Trịnh Thái Hưng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Võ Thế Anh]

View attachment 87481

[tex]a^3+b^3+c^3=3abc \Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0[/tex]
mà a+b+c khác 0
[tex]\Rightarrow a^2 + b^2+c^2-ab-bc-ca=0 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca[/tex]
Thay [tex] a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca[/tex]
vào N ta được [tex]\frac{ab+bc+ca}{(a+b+c)^2}[/tex]
mà [tex](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca[/tex]
ta lại được [tex]\frac{ab+bc+ca}{3(ab+bc+ca)} =\frac{1}{3}[/tex]
đúng ko nhỉ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

View attachment 87481

*cách 2:
[tex]a^3+b^3+c^3-3abc=0\\\\ => (a+b)^3+c^3-3ab.(a+b)-3abc=0\\\\ => (a+b+c).[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab]=0\\\\ => (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0\\\\ => a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 (a+b+c khác0)\\\\ => 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\\\\ => (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0\\\\[/tex]
có: vế trái >=0 mọi a;b;c
dấu "=" xảy ra khi a=b=c
khi đó:[tex]N=\frac{3a^{2}}{9a^{2}}=\frac{1}{3}[/tex]
vậy...