Toán 8 Các phép chứng minh trong tam giác

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,K là trung điểm của BC và AC. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HA=HE.CM:
a) ABEC là hình thoi
b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt HK tại D.Cm AD=HB.
c) vẽ HN vuông góc với AB,gọi I là trung điểm của AN, lấy M thuộc tia đối của tia BH sao cho BH=BM. Cm MN vuông góc với HI.

 

[Lê Tự Đông]

a)Xét tứ giác ABEC có H là giao điểm và là trung điểm của 2 đường chéo BC và AE
=> ABEC là hbh
Mà AB=AC(Tam giác ABC cân)
=> ABEC là hình thoi
b)Có được HC//AD(cùng vuông với AH)
Từ đó cm được tam giác ADK = CKH
=> AD=HC=HB
c) Lấy O là trung điểm NH
=> IO là ĐTB tam giác ANH
=> IO//AH
Mà AH vuông BC
=> IO vuông với BC
Mà OH vuông IB (O thuộc NH, NH vuông AB, I thuộc AB)
=> O là trực tâm tam giác BIH
=> BO vuông IH
Mà BO là đtb tam giác MNH nên BO//MN
=> MN vuông IH