Toán Các phép biến đổi về căn thức-8

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn
a.[tex]\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}[/tex] với (1/4 <=x<=1/2)

b.[tex]\frac{\sqrt{x+\sqrt{4(x-1)}}-\sqrt{x-\sqrt{4.(x-1)}}}{\sqrt{x^{2}-4(x-1)}}.(\sqrt{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1})[/tex]

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

a, Đặt A = [tex]\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}[/tex]
Ta có
[tex]A^2[/tex] =
( [tex]\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}[/tex] ) ^2
=[tex]2x-\sqrt{4x-1} - 2(\sqrt{(2x-\sqrt{4x-1})(2x+\sqrt{4x-1}}) + 2x + \sqrt{4x-1}[/tex] (khai triển HĐT thứ 3 với 2 Nhân căn...)
= [tex]4x - 2 \sqrt{4x^2-4x+1}[/tex] (có HĐT thứ 2)
= [tex]4x^2 - \sqrt{(2x-1)^2}[/tex]
=[tex]4x^2 - 2x +1[/tex]
Phần b bạn làm tương tự nha