cho 24a-30b; 40c-24; 3ab-40c tỉ lệ thuận với 2018; 2019; 2020 biết a+b+c=2016. tìm a; b; c
cho 24a-30b; 40c-24; 3ab-40c tỉ lệ thuận với 2018; 2019; 2020 biết a+b+c=2016. tìm a; b; c
Mình nghĩ là sửa đề:
cho 24a-30b; 40c-24a; 30b-40c tỉ lệ thuận với 2018; 2019; 2020 biết a+b+c=2016. tìm a; b; c
Vì 24a-30b; 40c-24a; 30b-40c tỉ lệ thuận với 2018; 2019; 2020 :
[tex]\Rightarrow \frac{24a-30b}{2018}=\frac{40c-24a}{2019}=\frac{30b-40c}{2020}[/tex]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\Rightarrow \frac{24a-30b}{2018}=\frac{40c-24a}{2019}=\frac{30b-40c}{2020} = \frac{24a-30b+40c-24a+30b-40c}{2018+2019+2020}=0[/tex]
=>[tex]\frac{24a-30b}{2018}=0\Rightarrow 24a=30b\Rightarrow \frac{a}{5}=\frac{b}{4}[/tex]
(1)
=>[tex]\frac{40c-24a}{2019}=0\Rightarrow 40c=24a\Rightarrow \frac{a}{5}=\frac{c}{3}[/tex]
(2)
=>[tex]\frac{30b-40c}{2020}=0\Rightarrow 30b=40c\Rightarrow \frac{b}{4}=\frac{c}{3}[/tex]
(3)
Từ (1),(2),(3) =>[tex]\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}[/tex]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{2016}{12}=168[/tex]
=>[tex]\frac{a}{5}=168\Rightarrow a=840[/tex]
=>[tex]\frac{b}{4}=168\Rightarrow b= 672[/tex]
=>[tex]\frac{c}{3}=168\Rightarrow c=504[/tex]
Vậy (a,b,c)=(840;672,504)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
