các hệ phương trình đẳng cấp

T

thanghekhoc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = \frac{1}{2} \\ x^3 + 3xy^2 = \frac{1}{2} \end{array} \right.[/tex]
2, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 + 4xy = 6 \\ 2x^2 + 8 = 3y + 7x \end{array} \right.[/tex]
3, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = 2 \\ 4(x + y) - x^2y^2 = 7 \end{array} \right.[/tex]
4, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 + 2x = 3 \\ 2(x^3 + y^3) + 6x^2 = 5 + 3(x^2 + y^2) \end{array} \right.[/tex]
5, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 + x + y = 4 \\ x^2 + 2xy + 9 = 7x + 5y \end{array} \right.[/tex]

photo.php
 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

Chém bài dễ trước.

Bài 3:

$P=xy; S=x+y$

$PT1: S^2-2P-2=0$

$PT2: S=\dfrac{P^2+7}{4}$

Thế vào:

$P^4+14P^2-32P+17=0 \rightarrow P=1; S=2$

Đến đây thì OK.
 
B

buivanbao123

2)
Đặt a=x+y và b=$x.y$
Ta được hệ:$a^{2}-2b=2$ và $4a-b^{2}=7$
Giai hệ này ra sẽ tìm được x,y
 
Last edited by a moderator:
B

bonghongnho_95

1,
[TEX] \left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = \frac{1}{2} \\ x^3 + 3xy^2 = \frac{1}{2} \end{array} \right. [/TEX]

Lấy pt 2 trừ pt 1 ta dc:
[TEX]x^3 - x^2 +y^2(3x-1) =0[/TEX]

Từ pt 1 ta có: [TEX]y^2 = \frac{1}{2}-x^2[/TEX]

Thay vào pt 2:

[TEX]x^3 - x^2 +(\frac{1}{2}-x^2)(3x-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -2x^3+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2} =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4x^3 -3x +1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(x^2-4x+1)=0 [/TEX]

Giải pt dc: x = -1 or [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{y^2=\frac{-1}{2}(loai)}\\{y^2 = \frac{1}{4}}[/TEX]

Kl: hpt có 2 nghiệm: [TEX](\frac{1}{2};\frac{1}{2}) ; (\frac{1}{2};\frac{-1}{2}) [/TEX]
 
Top Bottom