Các hằng đẳng thức đáng nhớ

[linhgiateo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh, chị nào có nâng cao và phát triển toán 8 thì xem bài 31 nheng

k có thì chấp nhận đọc cái này:

Tính giá trị biểu thức
[TEX]a^4 + b^4 +c^4 [/TEX] biết rằng a+b+c=0 và
[TEX]a^2 + b^2 + c^2 [/TEX]= 2

 

[tranvanhung7997]

Ta có:$ a + b + c = 0 => a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca) = 0$
<=> $2 + 2(ab + bc + ca) = 0$vì $a^2 + b^2 + c^2 = 2$
$ab + bc + ca = - 1 => (ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2 + 2abc(a + b + c) = 1$
=> $(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2 = 1$ (vì a + b + c =0) (1)
Lại có: $a^2 + b^2 + c^2 = 2 => a^4 + b^4 + c^4 + 2[(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2] = 4$
=> $a^4 + b^4 + c^4 = 4 - 2[(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2] = 4 - 2.1 = 2$ vì (1)
Vậy $a^4 + b^4 + c^4 = 2$