các hàm số lượng giác, cần gấp

[socola01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình giải mấy bài tập này nhé, cô giáo mình giải tắt quá nên nhiều chỗ mình chả hiểu gì cả, các bạn giúp mình nhé (giải chi tiết ra giúp mình ). Thanks các bạn

bài 1: Tìm tập xác định cuả mỗi hàm số sau:

a) [TEX]y= \frac{x^2+1}{xsinx}[/TEX]

b) [TEX]y= \frac{tanx}{tanx - 1}[/TEX]

bài 2: xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a, [TEX]y= 2sin2x + 3[/TEX]

b, [TEX]y= sin^3x.cosx + tanx[/TEX]

c, [TEX]y= cot(|x|) + sin(x^2 + |x|)[/TEX]

bài 3: tìm GTLN, GTNN của hàm số

a, [TEX]y= \frac{1}{2cos^2x + 3}[/TEX]

b, [TEX]y= \frac{3sin^2x + 8}{sin^2x + 2}[/TEX]

 

[hothithuyduong]

1.Tìm tập xác định cuả mỗi hàm số sau:

[TEX]a,y = \frac{x^2 + 1}{xsinx}[/TEX]

y xác định [TEX]\leftrightarrow \left{\begin{x \not= \ 0}\\{sinx\not= \ 0[/TEX]

[TEX]y = \frac{tanx}{tanx - 1}[/TEX]

[TEX]\frac{sinx}{cosx}.\frac{cosx}{sinx - cosx} = \frac{sinx}{sinx - cosx} = 1 - tanx[/TEX]

y xác định [TEX]\leftrightarrow cosx \not= \ 0[/TEX]

bài 2: xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a, [TEX]y= 2sin2x + 3 = f_{(x)}[/TEX]

[TEX]TXD:D = R[/TEX]

Với [TEX]x \in \ D[/TEX] thì [TEX]-x \in \ D[/TEX]

ta có: [TEX]f_{(-x)} = 2.sin2.(-x) + 3 = 3 - sin2x \not= \ f_{(x)} \not= \ -f_{(x)}[/TEX]

[TEX]\rightarrow \ [/TEX] Hàm số không chẵn không lẻ.

b, [TEX]y= sin^3x.cosx + tanx[/TEX]

[TEX]TXD: D = R\{( \frac{\pi}{2} + k\pi)}[/TEX]

Với [TEX]x \in \ D[/TEX] thì [TEX]-x \in \ D[/TEX]

ta có: [TEX]f_{(-x)} = sin^3(-x).cos(-x) + tan(-x) = -sin^3x.cosx - tanx = -f_{(x)}[/TEX]

[TEX]\rightarrow \ [/TEX] Hàm số lẻ

 

[tuyn]

bài 3: tìm GTLN, GTNN của hàm số

a, [TEX]y= \frac{1}{2cos^2x + 3}[/TEX]

[TEX]0 \leq cos^2x \leq 1 \Rightarrow 3 \leq 2cos^2x+3 \leq 5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{5} \leq \frac{1}{2cos^2x+3} \leq \frac{1}{3}[/TEX]
Vậy:
[TEX]Maxy=\frac{1}{3} khi:cosx=0[/TEX]
[TEX]Miny=\frac{1}{5} khi:cos^2x=1[/TEX]

b, [TEX]y= \frac{3sin^2x + 8}{sin^2x + 2}[/TEX]

[TEX]y=3+\frac{2}{sin^2x+2}[/TEX]
[TEX]2 \leq sin^2x+2 \leq 3 \Rightarrow \frac{2}{3} \leq \frac{2}{sin^2x+2} \leq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{11}{3} \leq y \leq 4[/TEX]
Vậy:
[TEX]Maxy=4 khi: sin^2x=0[/TEX]
[TEX]Maxy=\frac{11}{3} khi: sin^2x=1[/TEX]

 

[lov3db5k]

giúp mình với....>.<

Các bạn ơi giúp mình nha...rõ ràng là thầy giáo mình giải sai...
Đề bài:
cos(cosx) > 0
đây là lời giải nè các bạn xem hộ mình có phải là thầy sai ko? thanks các bạn nkju`
\forallx: -1 \leq cosx \leq 1
\Leftrightarrow-pi/2 < -1 \leq cosx < 1 < pi/2
\Leftrightarrow cos(cosx)>0