Toán 11 các đường thẳng thuộc 2mp khác nhau có thể cắt nhau không ?

[anpro948@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi nếu 2 đường thẳng thuộc 2 mp khác nhau (2mp này có thể k cắt nhau hoặc cắt nhau) thì 2 dg thẳng đó có thể cắt nhau không ?

 

[Tiến Phùng]

Có thể cắt nhau đươc nếu 2 mp cắt nhau.

Cho mình hỏi nếu 2 đường thẳng thuộc 2 mp khác nhau (2mp này có thể k cắt nhau hoặc cắt nhau) thì 2 dg thẳng đó có thể cắt nhau không ?

 

[anpro948@gmail.com]

Có thể cắt nhau đươc nếu 2 mp cắt nhau.

vậy tại sao e đọc ở 1 cuốn sách nó lại nói như vậy ạ ?? "2 dg k thuộc 1 mp sẽ k thể cắt nhau cho dù có kéo dài đến vô tận"

 

[Tiến Phùng]

Thế bây giờ thay vì là AB, bạn chọn AC thì xem nó có cắt nhau không?
Chắc họ ý với trường hợp riêng khác

 

[iceghost]

Thế bây giờ thay vì là AB, bạn chọn AC thì xem nó có cắt nhau không?
Chắc họ ý với trường hợp riêng khác

Nếu chọn $AC$ thì $DC$, $AC$ lại cùng thuộc 1 mp anh ơi

Có thể chứng minh:

Giả sử $d$ và $d'$ không thuộc cùng một mặt phẳng nhưng lại cắt nhau tại $I$
Lấy $A \in d$ và $A' \in d'$ không trùng $I$.
Qua 3 điểm $A, I, A'$ ta luôn dựng được 1 mặt phẳng $(\alpha)$
Khi đó ta có $AI \subset (\alpha)$ hay $d \subset (\alpha)$ và tương tự thì $d' \subset (\alpha)$
Suy ra $d$ và $d'$ cùng thuộc 1 mặt phẳng! (vô lý)

Vậy 2 đường không cùng 1 mặt phẳng thì chúng không cắt nhau