Đề này có vấn đề chưa hợp lý: "Vị trí lò xo cân bằng" khác với "vị trí lò xo không biến dạng", nếu là vị trí lò xo không biến dạng sẽ hợp lý hơn. Vị trí lò xo cân bằng là vị trí lò xo đã biến dạng 1 đoạn delta L, nếu thả vật ở vị trí này vật vẫn cân bằng.
Giờ tạm hiểu là đề đang nói đến thả vật ở vị trí lò xo không biến dạng. Khi về vị trí cân bằng, độ giảm thế năng của vật là W = m.g.x với x = m.g/k
Độ tăng thế năng đàn hồi do lò xo bị biến dạng 1 đoạn x: W' = k.x^2/2. Thay mg = k.x vào ta được W = 2W'.
Tại sao độ tăng thế năng đàn hồi lại bé hơn độ giảm thế năng trọng trường?
Ấy là vì phần năng lượng kia sẽ chuyển thành động năng của vật tại vị trí cân bằng. Nghĩa là khi vật đến vị trí cân bằng, vật sẽ có vận tốc v.
Như vậy,phương trình bảo toàn đúng sẽ viết là: m.g.x = k.x^2/2 + m.v^2/2