Toán 9 các dạng toán nâng cao

[Khánh Linh xinh đẹp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp mình bài này với
[tex]\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...++\frac{1}{2024\sqrt{2025}+2025\sqrt{2024}}[/tex] [tex][/tex]
2)so sánh S=[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2023}}+\frac{1}{2024}[/tex] và 88

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Ta có:
[tex]\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]
[tex]\rightarrow \frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{2024\sqrt{2025}+2025\sqrt{2024}}[/tex]
[tex]=\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2024}}-\frac{1}{\sqrt{2025}}[/tex]
[tex]=1-\frac{1}{45}=\frac{44}{45}[/tex]
2) Cái phân số cuối xem lại giùm mình có dấu căn ở mẫu không nha

 

[Khánh Linh xinh đẹp]

cái phân số cuối có dấu căn ak.bạn giúp mình vs

 

[lengoctutb]

giải giúp mình bài này với
[tex]\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...++\frac{1}{2024\sqrt{2025}+2025\sqrt{2024}}[/tex] [tex][/tex]
2)so sánh S=[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2023}}+\frac{1}{2024}[/tex] và 88