Các dạng bài thuộc chứng minh nà ♥

T

tolaan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài
1.So sánh A và B:
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + … + 2^50
B = 2^51
2.Chứng minh rằng :
a)3^36 - 9^10 chia hết cho 45
b)7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10
3.Tìm chữ số tận cùng của :
a) 3^103
b)14^23 + 23^23 + 70^23
( Nhớ nêu rõ cánh làm :p. Riêng bài cuối phải nêu cánh làm thật chặt chẽ ko nên viết mỗi chữ số tận cùng :)>-)


​
 
I

iloveg8

bài 1 thì B>A
tính A theo công thức tổng dãy số của cấp số nhân
Èo, đây là lớp 6 à????
 
D

dekhidatinh

tolaan said:
Đề bài
1.So sánh A và B:
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + … + 2^50
B = 2^51
2.Chứng minh rằng :
a)3^36 - 9^10 chia hết cho 45
b)7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10
3.Tìm chữ số tận cùng của :
a) 3^103
b)14^23 + 23^23 + 70^23
( Nhớ nêu rõ cánh làm :p. Riêng bài cuối phải nêu cánh làm thật chặt chẽ ko nên viết mỗi chữ số tận cùng :)>-)


​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1)
2^51=2^50+2^50
2^50=2^49+2^49
2^49=2^48+2^48
..........................
2^2=2^1+2^1
2^1=2^0+2^0
2^0=1
cộng theo từng vế ta có
2^51+2^50+2^49+....+2^2+2^1+2^0= 2*(2^50+2^49+2^48+....+2^1+2^0)+1
<=>2^51=2^50+2^49+2^48+....+2^1+2^0+1
do đó B>A
2)a)3^36=(3^4)^9=81^9 do 81 chia 5 dư 1 nên 81^9 chia 5 dư 1=> 3^36 chia 5 dư 1
9^10=(9^2)^5=81^5 do 81 chia 5 dư 1 nên 81^5 chia 5 dư 1=>9^10 chia 5 dư 1
.........có dpcm
b) tg tự
 
N

nangsommai95

bài 1:
2A= [tex] 2^1 +2^2 +2^2+2^3)[/tex]
......... + 2^50+2^51
suy ra
A= 2A-A =[tex] (2^1 +2^2 +2^2+2^3.........[/tex] + 2^50+2^51) - ([tex]2^0 +2^1 +2^2 +2^2+2^3[/tex]......... + 2^50)
A=2^51 -1
mà B=2^51
nên A<B
 
Last edited by a moderator:
N

nangsommai95

câu 3: 3^103 = 3^100 . 3^3 = (3^4)^25 . 27 =.........1 .27=............7
tận cùng là 7
 
S

supergirlr

Câu 3b
Để ý rằng những cơ số tận cùng la 4 khi mũ là số lẻ thi tận cùng sẻ la 4 mà 23 la số lẻ\Rightarrow14^23 tận cùng la 4
Những cơ số tận cùng là 3 khi mũ số là số chia 4 dư 1 thi tận cùng là 3\Rightarrow23^23 tận cùng là 3
Những luỹ thừa có cơ số tận cùng là 0 thi tận cùng là 0
Vậy tổng trên tận cùng là 4+3+0=7
 
D

dethuongqua

Bài 1 mính làm cách khác nha
Ta có:
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + … + 2^50
=> 2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^51
=> 2A - A = 2^51 - 2^0
=> A = 2^51 - 1
mà B = 2^51
Vậy A < B
Nhớ thanks mình nha tolaan
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom