Toán Các đa thức - Phân thức đại số

[anvip119@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho biểu thức
$M = \left(\dfrac2{x-2} - \dfrac2{x+2} \right) : \dfra{x^2+4x+4}$
a) Rút gọn $M$
b) Tính $M$ biết $|x-1| = 3$
c)Tìm $x \in \mathbb{Z}$ để $M$ là số nguyên
Bài 2: Tìm $x$
$(x+7)(x-2)-(x-3)^2 = -1$
Bài 3: Tìm GTNN hoặc GTLN
$A = x^2 - 3x + 1$
$B = 10x - x^2 +2$

 

[iceghost]

1/ ĐK : $x \ne \pm 2$
a) $M = \left( \dfrac{2x + 4 - 2x + 4}{(x-2)(x+2)} \right) . \dfrac{(x+2)^2}8$
$= \dfrac{8}{(x-2)(x+2)} . \dfrac{(x+2)^2}8 = \dfrac{x+2}{x-2}$

b) $|x-1| = 3 \iff \left[ \begin{array}{l}
x-1 = 3 \\
x-1 = -3 \\
\end{array} \right.
\iff \left[ \begin{array}{l}
x = 4 \\
x = -2 \text{ (loại)}
\end{array} \right.$
Thay $x = 4$ vào $M$
$M = \dfrac{4+2}{4-2} = \dfrac{6}{2} = 3$

c) $M = 1 + \dfrac4{x-2}$
Để $M \in \mathbb{Z}$ thì $4 \vdots (x-2)$
$\iff (x+2) \in Ư\{4\} = \{ 4;2;1;-1;-2;-4 \}$
$\iff x \in \{ 2;0;-1;-3;-4;-6 \}$
Mà $x \ne \pm 2 \implies x \in \{ 0;-1;-3;-4;-6\}$
Vậy ...

 

[iceghost]

2/ $(x+7)(x-2)-(x-3)^2 = -1$
$\iff x^2 - 2x + 7x - 14 - x^2 + 6x - 9 + 1=0$
$\iff 11x - 22 = 0 \iff x = 2$

3/
$A = x^2 - 3x + 1 = x^2 - 2.x.\dfra + \dfrac94 - \dfrac94 + 1 = (x-\dfra)^2 - \dfrac54 \ge -\dfrac54$
$\implies A_\textrm{min} = -\dfrac54 \iff x = \dfra$
$B = 10x - x^2 + 2 = -(x^2 - 10x - 2) = -(x^2 - 10x + 25 - 27) = -[(x-5)^2 - 27] = -(x-5)^2 + 27 \le 27$
$\implies B_\textrm{max} = 27 \iff x = 5$

 

[anvip119@gmail.com]

cho em hỏi biết cái phân số với mũ kiểu gì ạ

 

[iceghost]

cho em hỏi biết cái phân số với mũ kiểu gì ạ

Bạn đọc hướng dẫn gõ công thức $\LaTeX$ tại đây : http://diendan.hocmai.vn/threads/hu...huc-toan-hoc-vat-ly-hoa-hoc-forum-moi.603868/