các câu hỏi khảo sát hàm số

V

vnchemistry73

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [tex]y = - {x^3} + (2m + 1){x^2} - m - 1[/tex]. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời các điểm cực trị cách đều gốc tọa độ.
2. Cho [tex]y = {x^4} - ({m^2} + 10){x^2} + 9[/tex]. CM với mọi m khác 0, đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. CM trong các giao điểm đó có hai điểm nằm trong (-3;3) và 2 điểm nằm ngoài (-3;3).
3. Cho [tex]y = {x^4} - 5{x^2} + 4[/tex]. Viết pttt của đồ thị hàm số trên, biết tt vuông góc với đt: y=x+1.
4. Cho [tex]y = {x^4} +2m{x^2} + m+3 [/tex]. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ thõa x1<x2<x3<1<2<x4.
5. Cho [tex]y = {x^4} + a{x^3} + b[/tex](1). CM [tex](1) \ge 0,\forall x \in R \Leftrightarrow [/tex] đk là [tex]256b \ge 27{{\rm{a}}^4}[/tex]
6. Cho [tex]y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}[/tex]©. Tìm 2 điểm A,B trên © đối xứng qua đt y=-x+2
 
P

peto_cn94

mình chỉ hướng giải thế này nha,lười lắm:
cấu1:tinh y'=[TEX]-3x^2+2(2m+1)x[/TEX]
dể hs co CD,CT thì y'=0 co 2 nghiệm phân biệt
y'=0\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=0}\\{x=2(2m+1)/3[/TEX]l
\Rightarrowm#-1/2 (*)
khi đó ta có 2 điêm cưc tri tuong ứng A, B
khi đó bạn se lập được biểu thức cua điều kiệnOA=OB
Từ đó tìm m và kết hợp vs (*)\Rightarrowđk cần tìm
câu 2:
ta có pt hoành độ giao điểm:[TEX]x^4-(m^2+10)x^2+9=o[/TEX](*)
đặt t=x^2(t>0) (*) trở thành:
[TEX]t^2-(m^2+10)t+9=0[/TEX]
pt có: [TEX]\triangle\=(m^2+10)^2-9=m^4+20m^2+74>0 [/TEX]\forallm
khi đó ta có hai nghiệm tuong ứng
[TEX]t_1=(m^2+10+\sqrt{m^4+20m^2+74})/2[/TEX] dễ thấy t1>9 vs \forallm#0
[TEX]t_2=(m^2+10-\sqrt{m^4+20m^2+74})/2[/TEX] t2<9 vs\forallm#0
vậy ta có 4nghiệm thoa mãn.........
câu 3 thi hinh như sai đề hay sao ma nghiệm lẽ bạn ak! cach lm như sau nha:
[TEX]y'=k=4x^3-10x[/TEX] k là hsg cua tt
do tt[TEX]\perp\[/TEX] dg thẳng đó\Rightarrowk=-1
\Leftrightarrow[TEX]4x^3-10x=-1[/TEX]
bạn giải pt này ra(nghiệm lẻ lm)thì tim dược điểm mà tt đi wa
khi đó bài toán trở về dạng cơ bản oy:y=k(x-x0)+yo:p
thôi mai giải tip vậy.bun ngủ oy:)|
 
Last edited by a moderator:
T

tuyn

4. Cho [tex]y = {x^4} +2m{x^2} + m+3 [/tex]. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ thõa x1<x2<x3<1<2<x4.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xét PT: [TEX]x^4+2mx^2+m+3=0(1)[/TEX]
Đặt [TEX]t=x^2 \geq 0 \Rightarrow g(t)=t^2+2mt+m+3=0(2)[/TEX]
PT(1) có 4 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow PT (2) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\Delta'=m^2-m-3 > 0}\\{S=-2m > 0}\\{P=m+3 > 0(*)[/TEX]
Với đk (*) PT (2) có 2 nghiệm phân biệt [TEX]t_1 < t_2[/TEX] \Rightarrow PT (1) có 4 nghiệm phân biệt: [TEX]x_1=-\sqrt{t_2},tx_2=-\sqrt{t_1},x_3=\sqrt{t_1},x_4=\sqrt{t_2}[/TEX]
Theo giả thiết \Rightarrow [TEX]\left{\begin{\sqrt{t_1} < 1}\\{\sqrt{t_2} > 2} \Leftrightarrow \left{\begin{g(1) < 0}\\{g(2) < 0}[/TEX]
hoặc: thế nghiệm t từ PT (2) vào giải HBPT
5. Cho [tex]y = {x^4} + a{x^3} + b[/tex](1). CM [tex](1) \ge 0,\forall x \in R \Leftrightarrow [/tex] đk là [tex]256b \ge 27{{\rm{a}}^4}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]y'=4x^3+3ax^2=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x = \frac{-3a}{4}}[/TEX]
Lập BBT \Rightarrow [TEX]Miny=y(-\frac{3a}{4}) \geq 0 \Rightarrow ....[/TEX]
6. Cho [tex]y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}[/tex]©. Tìm 2 điểm A,B trên © đối xứng qua đt y=-x+2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]M(m;\frac{m-2}{m-1}) \in (C)[/TEX]
Gọi M' là điểm đối xứng M qua dt:y=-x+2 \Rightarrow toạ độ M'
[TEX]M/\' \in (C)\Rightarrow PT an m \Rightarrow ....[/TEX]
 
V

vnchemistry73

mình cần đáp số!! cách giải thì mình biết! mà giải tới đó thì ko biết ra đáp án có đúng ko!!
bài 6 ák !! sao mà tìm toạ độ M' đc! đối xứng qua đt thì có công thức tính ko
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom