Các câu 0,5 điểm kt HKI (L.9)

[dien0709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Rút gọn [TEX]A=(\sqrt[]{3}-2)(\frac{6-4\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{5}+\sqrt[]{3}-2}-\sqrt[]{5})[/TEX]

2)Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp (O),đường vuông góc với BC kẽ từ O cắt tiếp tuyến kẽ từ C tại E, tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng CB tại D. CMinh OD vuông góc với AE

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:
Xét cực và đối cực theo (O) : $E$ liên hợp với $D$, $A$ liên hợp với $D$ nên $OD \perp AE$

 

[dien0709]

Bài 2:
Xét cực và đối cực theo (O) : $E$ liên hợp với $D$, $A$ liên hợp với $D$ nên $OD \perp AE$

Đúng rồi bạn,dù hơi khó hiểu,nhưng đang là HKI mà,bạn có cách nào phù hợp hơn không.cám ơn bạn

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:
Xét cực và đối cực theo (O) : $E$ liên hợp với $D$, $A$ liên hợp với $D$ nên $OD \perp AE$

Bài này cũng được xác nhận à :| không hiểu nổi :|

$OA^2=OC^2=OF.OE$ với $F$ là trung điểm $BC$

Vì thế nên $O$ nằm trên trục đẳng phương của đường tròn đường kính $DE$ và $AD$

Từ đây ta có điều phải chứng minh.

 

[dien0709]

Bài này cũng được xác nhận à :| không hiểu nổi :|

$OA^2=OC^2=OF.OE$ với $F$ là trung điểm $BC$

Vì thế nên $O$ nằm trên trục đẳng phương của đường tròn đường kính $DE$ và $AD$

Từ đây ta có điều phải chứng minh.

Bạn có thể cho mình phép ch.minh định lý đảo này của trục đẳng phương (sơ cấp ) không,cám ơn bạn.Mình ko hiểu CM của bạn nên xác nhận đại,nhưng có dám bấm khẳng định đúng đâu

 

[huynhbachkhoa23]

Bạn có thể cho mình phép ch.minh định lý đảo này của trục đẳng phương (sơ cấp ) không,cám ơn bạn.Mình ko hiểu CM của bạn nên xác nhận đại,nhưng có dám bấm khẳng định đúng đâu

Một phần của định lý đảo: Cho 2 đường tròn $(O)$ và $(O')$ giao nhau và điểm $S$ thoả mãn $P_{S/(O)}=P_{S/(O')}$. Chứng minh rằng $S$ nằm trên đường thẳng đi qua 2 giao điểm của $(O)$ và $(O')$

Với yêu cầu là dùng cách sơ cấp thì chỉ cần làm như sau.
Gọi $A$ và $B$ là 2 giao điểm của $(O)$ với $(O')$
$B'$ và $B''$ lần lược là giao điểm của $SA$ với $(O)$ và $(O')$.
$P_{S/(O)}=P_{S/(O')} \to SA.SB'=SA.SB'' \to B'\equiv B'' \equiv B$ nên $\overline{SAB}$

Bài trên thì từ $O$ nằm trên trục đẳng phương của $[DA]$ và $[DE]$ nên $DO$ vuông góc với đường trung bình cạnh $AE$ của tam giác $ADE$ nên cũng vuông góc với $AE$

 

[tanngoclai]

- Cách của lớp 8 kì 1 : OE cắt AD tại H ta có O là trực tâm của tam giác CDH.

- Cách của lớp 8 kì 2 : $\triangle OCE \sim \triangle DAC \to \dfrac{AD}{AO} = \dfrac{AC}{CE} \to \triangle ADO \sim \triangle CAE$.