Các câu 0,5 điểm HKI Toán 10

[dien0709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm GTLN của
[TEX]y=x+\sqrt[]{1-4x^2} [/TEX] với [TEX] 0\leq x \leq 1/2[/TEX]

2) Giải pt
[TEX]3x^2-11x+6-2\sqrt[]{3x-2}=0[/TEX]

3)Trong hệ Oxy cho tam giác ABC cân tại C. Tìm tọa độ trọng tâm G và đỉnh C của (ABC) biết A(-4;-4) B(2;-1) và G thuộc trục Ox

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:
Nhận xét:
$$y>0$$
Đưa về tam thức bậc 2:
$$y-x=\sqrt{1-4x^2} \leftrightarrow 5x^2-2xy+y^2-1=0$$
Để phương trình trên có nghiệm thì:
$$\Delta ' = y^2-5(y^2-1)=-4y^2+5 \ge 0 \leftrightarrow 0<y \le \dfrac{\sqrt{5}}{2} $$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 3:
Phương trình đường trung trực $AB$: $4x+2y+9=0$
Cho $y=0$ ta được toạ độ điểm $G$ là $G\left(\dfrac{-9}{4},0 \right)$
Hệ thức toạ độ trọng tâm:
$$\dfrac{x_c-2}{3}=\dfrac{-9}{4}, \dfrac{y_C-5}{3}=0$$
$$\leftrightarrow C\left(\dfrac{-19}{4}, 5\right)$$

 

[dien0709]

Bài 3:
Phương trình đường trung trực $AB$: $4x+2y+9=0$
Cho $y=0$ ta được toạ độ điểm $G$ là $G\left(\dfrac{-9}{4},0 \right)$
Hệ thức toạ độ trọng tâm:
$$\dfrac{x_c-2}{3}=\dfrac{-9}{4}, \dfrac{y_C-5}{3}=0$$
$$\leftrightarrow C\left(\dfrac{-19}{4}, 5\right)$$

Mới HK I ,chưa học pt đường thẳng mà bạn,đây có thể là các bài mà các em có thể gặp sắp tới nên mong bạn có thể giải cụ thể và phù hợp hơn với các em,cám ơn bạn

 

[demon311]

Câu 3: Gọi M là trung điểm của AB. Dễ dàng tìm ra tọa độ M
Trọng tâm là G

Dẫn đến $\overrightarrow{ CM}=3\overrightarrow{ MG}$

Đặt $C(x;y)$

Tới đây thì giải ra chắc là dễ

 

[vipboycodon]

Bài 2:
$PT \leftrightarrow x(3x-2)-3(3x-2)-2\sqrt{3x-2} = 0$ (*)
Đặt $\sqrt{3x-2} = t \ge 0 \rightarrow x = \dfrac{t^2+2}{3}$
(*) <=> $\dfrac{(t^2+2)t^2}{3}-3t^2-2t = 0$
<=> $t[\dfrac{t(t^2+2)}{3}-3t-2] = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} t = 0 \\ t^3-7t-6 = 0 \end{matrix}\right.$
....

 

[voquocchien]

\sqrt[2]{1-4x^2}\leq(1+2x+1-2x)/2=1 \Rightarrow y\leqx+1 mà 0\leqx\leq1/2 \Rightarrow1\leqy\leq3/2 \Rightarrow maxy=3/2
bài2
pt\Leftrightarrow(3x-2)(x-3)-2\sqrt[2]{3x-2} =0 sau do nhóm\sqrt[2]{3x-2} ra lấy no
bài 3
C(x,y) \Rightarrow -4+2+x=0 \Rightarrow x=2
AC=CB\Rightarrow y=?
sau dó tìm G dễ dàng