các bro giúp đỡ

[ducanhvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho ABCD là hình chữ nhật, M là điểm tùy ý
Chứng minh: MA^2 + MC^2= MB^2 + MD^2

2) Cho tam giác ABC, đường cao AA' và BB' cắt nhau tại H
Chứng minh: AB^2 + HC^2 = AC^2 + HB^2 = BC^2 + HA^2

THANKS! >-

 

[nhoc_xu_kute_151]

câu 1: bạn xem lại đề đi, M là điểm tùy ý như thế nào? chẳng lẽ M nằm đâu cũng được ah _ _''.
câu 2: ta có tam giác ABA' vuông tại A' nên AB^2 = AA'^2 + BA'^2
tam giác HA'C vuông tại A' nên HC^2 = HA'^2 + A'C^2
\Rightarrow AB^2 + HC^2 = AA'^2 + BA'^2 + HA'^2 + A'C^2
\Leftrightarrow (AA'^2 + A'C^2) + (BA'^2 + HA'^2)
\Leftrightarrow AC^2 + BH^2
\Rightarrow AB^2 + HC^2 = AC^2 + HB^2
CMTT ta được AC^2 + BH^2 = BC^2 + AH^2
\Rightarrow AB^2 + HC^2 = AC^2 + HB^2 = BC^2 + HA^2
làm đúng thì bấm cảm ơn nhé ^^

 

[ducanhvan]

Thanks bạn câu 2 trước
Còn đề câu 1 thì đúng như trên ạ!

 

[camnhivd4]

M là điểm trong của hcn ABCD. từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, CD tạ F
sau đó pạn áp dụng định lý pitago như câu 2 pạn nhok_xu_kute đã làm trên là ra thui ấy mà