các bạn ui!! cung` thảo luận bài hình này nha

[thuthao77620]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang ABCD (AB// CD), có 2 đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. gọi E, F ,G theo thứ tự là trung điểm cũa các đọan thẳng OA, OD và BC. chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều

 

[brandnewworld]

Dễ thôi:
Dễ thấy: EF=AD/2
Nối CF, BE, dễ dàng chứng minh các tam giác BCF, BEG vuông tại F, E; FG, EG lần lượt là trùn tuyến đối diện cạnh huyền hai tam giác ấy nên FG=BC/2, EG=BC/2 => FG=BC.
Dễ dàng chứng minh được ABCD là hình thang cân (tam giác OAB đều => tam giác OCD đều => AC=BD) => AD=BC => EF FG=EG=AD/2=BC/2 => tam giác EFG đều