Các bạn thử sức nhé

[siaky_kotoko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho phương trình [TEX]x^2-2(m-2)x-6m=0[/TEX]
a, chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b, Gọi [TEX]x_1;x_2[/TEX] là các nghiệm của phương trình
Tìm GTNN của [TEX]x_1^2 + x_2^2[/TEX]

Bài 2: Cho [TEX]a^2+b^2=1[/TEX]
Tìm GTLN của S = ab+2(a+b)

:khi (15)::khi (165)::khi (181):

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho phương trình

a, chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b, Gọi

là các nghiệm của phương trình
Tìm GTNN của

câu a

[laTEX]\Delta' = m^2-4m+4 +6m = (m+1)^2 + 3 > 0 \forall m \Rightarrow dpcm[/laTEX]

câu b

[laTEX] (x_1+x_2)^2-2x_1.x_2 = 4(m-2)^2 + 12m = 4. ( m^2 -m +4) \\ \\ 4.(m-\frac{1}{2})^2 + 15 \geq 15 \\ \\ GTNN = 15 \Rightarrow m = \frac{1}{2} [/laTEX]

 

[noinhobinhyen]

Bài 2.

Ta có $ab \leq \dfrac{a^2+b^2}{2} = \dfrac{1}{2}$

$(a+b)^2 \leq 2(a^2+b^2)=2 \Rightarrow 2(a+b) \leq 2\sqrt[]{2}$

Vậy $ab+2(a+b) \leq \dfrac{1}{2}+2\sqrt[]{2}$

Dấu [=] xảy ra khi $a=b=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}$