cac ban thu lam di ....ko kho dau ....minh thi kho lam

[2051890]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giai pt: \sqrt{4x^2+5x+1}+3=2*\sqrt{x^2-x+1}+9x
2.cmr: n^4+6n^3+11n^2+6n chia het cho 24 \forall so tu nhien n
3.tim nghiem nguyen x,y cua pt: 23x+53y=109
4.cm bat dag thuc:
\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ac}\geq\frac{9}{2}
5.cho x+y=z+t(x,y,z,tla so nguyen).cmr: x^2+y^2+z^2+t^2=(x+y)^2+(x-z)^2+(x-t)^2

 

[ms.sun]

1.giai pt: \sqrt{4x^2+5x+1}+3=2*\sqrt{x^2-x+1}+9x
2.cmr: n^4+6n^3+11n^2+6n chia het cho 24 \forall so tu nhien n
3.tim nghiem nguyen x,y cua pt: 23x+53y=109
4.cm bat dag thuc:
\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ac}\geq\frac{9}{2}
5.cho x+y=z+t(x,y,z,tla so nguyen).cmr: x^2+y^2+z^2+t^2=(x+y)^2+(x-z)^2+(x-t)^2

sửa lại cái đề:
1,Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{4x^2+5x+1}+3=2\sqrt{x^2-x+1}+9x[/TEX]
2,CMR: [TEX]n^4+6n^3+11n^2+6n \vdots 24[/TEX] \forall [TEX]n \in N[/TEX]
3,Tìm nghiệm nguyên x, ycủa phương trình : 23x+53y=109
4,Cm BĐT:
[TEX]\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+{\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}}+{\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}}+{\frac{c^2+a^2}{b^2+ac} \geq {\frac{9}{2}}[/TEX]

5Cho [TEX]x+y=z+t (x,y,z,t \in Z)[/TEX] CMR:
[TEX]x^2+y^2+z^2+t^2=(x+y)^2+(x-z)^2+(x-t)^2[/TEX]

 

[ms.sun]

chém bài2 trước:
[TEX]n^4+6n^3+11n+6=n(n+1)(n+2)(n+3)=A[/TEX]
Ta có:[TEX]n(n+1)(n+2) \vdots 6 \Rightarrow A \vdots 6[/TEX]
lại có:[TEX]A \vdots 4[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A \vdots 24[/TEX](đpcm)
sai thì đừng trách nhá(chém bừa đấy)

 

[son_9f_ltv]

chém bài2 trước:
[TEX]n^4+6n^3+11n+6=n(n+1)(n+2)(n+3)=A[/TEX]
Ta có:[TEX]n(n+1)(n+2) \vdots 6 \Rightarrow A \vdots 6[/TEX]
lại có:[TEX]A \vdots 4[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A \vdots 24[/TEX](đpcm)
sai thì đừng trách nhá(chém bừa đấy)

sai oy bạn ơi! Để CM 1 số chia hết cho 24 ta cần CM số đó chia hết cho 3 và 8
phần phân tích của bạn thì đúng oy!
sau đó tớ lập luận :
trong 4 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3=>tích của chung chia hết cho 3
lại có trong 4 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4=>tích của chúng chia hét cho 8
suy ra ĐPCM

 

[son_9f_ltv]

chém bài 3 nha!
đáp án là vô nghiêm!
giải:
x,y>=1
do đó,xét y=1 =>x =<2
xét giá trị của các biến!
=>>xong

 

[bigbang195]

Bài BDT . thếm luôn ĐK a,b,c >0 vì nếu 3 số âm thì BDT sai .
ta có :
[TEX]\frac{\sum a^3}{2abc} \ge_{AM-GM} \frac{3abc}{2abc} =\frac{3}{2} (1)[/TEX]
[TEX]\sum_{cyc} \frac{a^2+b^2}{c^2+ab} \geq_{schwar} \frac{(a+b+c)^2}{2(\sum a^2+\sum ab)}[/TEX] [TEX]\ge \frac{(a+b+c)^2}{(\sum a)^2-\sum a^2} \geq {\frac{(a+b+c)^2}{{( \sum a )^2- \frac{(\sum a)^2}{3}}} = \frac{6}{2} (2)[/TEX]Cộng [TEX](1)[/TEX] và [TEX](2)[/TEX] ta được ĐPCM

 

[bigbang195]

Sorry mình giải nhầm .....! .

 

[ms.sun]

sai oy bạn ơi! Để CM 1 số chia hết cho 24 ta cần CM số đó chia hết cho 3 và 8
phần phân tích của bạn thì đúng oy!
sau đó tớ lập luận :
trong 4 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3=>tích của chung chia hết cho 3
lại có trong 4 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4=>tích của chúng chia hét cho 8
suy ra ĐPCM

hic thì tớ đã bảo là tớ chém bừa mà,tớ tin là 89% là bài của tớ giải sai mờ lị

 

[bigbang195]

Giải Lại
[TEX]VT = \sum \frac{a^2}{2ab} + \sum \frac{a^2+b^2}{c^2+ab} \ge \frac{(\sum a)^2}{2\sum ab} + \frac{2(\sum a)^2}{(\sum a^2+\sum ab)} = (\sum a)^2( \frac{1}{2\sum ab} + \frac{1}{\sum ab+\sum a^2} +\frac{1}{\sum a^2+\sum ab}) \geq (\sum a)^2\frac{9}{2\sum a^2 +4\sum ab}=(\sum a)^2\frac{9}{2(\sum a)^2} =\frac{9}{2} [/TEX]
den day la xong

 

[vansang95]

1.giai pt: \sqrt{4x^2+5x+1}+3=2*\sqrt{x^2-x+1}+9x
3.tim nghiem nguyen x,y cua pt: 23x+53y=109[\QUOTE]
Xét 23x đồng dư với 0(mod 23)
53y đồng dư với 7(mod 23)
=> VT đồng dư với 7(mod 23)
mà VP=109 đồng dư với 17(mod 23)
=> vô nghiệm

 

[bigbang195]

[TEX]sqrt{1}[/TEX] .