Các bạn pro toán 11 giúp với. Hỏi hoài mà mình không có câu trả lời một cách chính xác

[doanphihong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho A=( 0,1,2,3,4,5,6)
a/ lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 5 và luôn có mặt 2 chữ số 1 và 3
b/ lập số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau, chữ số 3 có mặt 2lần, chữ số 6 có mặt 3lần, còn các chữ số khác có mặt nhiều nhất 1lần
2/ giai gup ptlg: Cosx + cos3x – cos4x = 3/2

 

[gath_a.t]

1
a) Giả sử số cần tìm là abcdef
Với f=0
Chọn ngẫu nhiên 2 vị trí có thể hoán đổi cho 1 và 3 ta được [TEX]A_6^2[/TEX] cách
Còn 3 vị trí ta chọn ngẫu nhiên trong 4 số được [TEX]A_4^3[/TEX] cách
\Rightarrow Có [TEX]A_6^2 . A_4^3 = 720 [/TEX]cách
Với f=5
Chọn ngẫu nhiên 2 vị trí có thể hoán đổi cho 1 và 3 ta được [TEX]A_6^2[/TEX] cách
Còn 3 vị trí ta chọn ngẫu nhiên trong 4 số được [TEX]A_4^3[/TEX] cách
Khi a = 0 ta chọn vị trí cho 1 và 3 được [TEX]A_5^2[/TEX] cách, chọn các vị trí còn lại ta được [TEX]A_3^2[/TEX] cách \Rightarrow Có [TEX]A_6^2 . A_4^3 - A_5^2 . A_3^2[/TEX] = 600 cách
\Rightarrow Có tất cả 720 + 600 = 1320 số

 

[minhkhanhltt]

cosx+cos3x-cos4x=3/2

theo mình thì bài này ban nên đưa về 1 ẩn la cosx rồi giải pt bậc 4. đối với dạng pt nay bạn nên sử dụng đồng nhất thức để đưa về dạng tích 2 pt bậc 2 rồi giải. chúc bạn giải quyết được sớm>-

 

[tuyn]

Câu 1: ý b)
+) Số cách viết 2 chữ số 3 vào 9 vị trí là [TEX]C_9^2[/TEX]
Số cách viết 3 chữ số 6 vào 7 vị trí là [TEX]C_7^3[/TEX]
Còn lại 4 vị trí có [TEX]A_5^4[/TEX] cách chọn các chữ số khác nhau
\Rightarrow Có [TEX]C_9^2.C_7^3.A_5^4[/TEX] số dạng này.
+) Xét TH chữ số đầu tiên bằng 0
-Có [TEX]C_8^2[/TEX] cách viết 2 chữ số 3 vào 8 vị trí
-Có [TEX]C_6^3[/TEX] cách viết 3 chữ số 6 vào 6 vị trí còn lại
-Các chữ số còn lại có [TEX]A_4^3[/TEX] cách chọn
\Rightarrow Có [TEX]C_8^2.C_6^3.A_3^4[/TEX] số dạng này
Vậy có tất cả [TEX]C_9^2.C_7^3.A_5^4-C_8^2.C_6^3.A_4^4[/TEX] số
Câu 2: Giải PTLG
[TEX]PT \Leftrightarrow 2cos2xcosx-2cos^22x+1= \frac{3}{2} \Leftrightarrow cos^22x-cos2xcosx+ \frac{1}{4}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cos^22x-cos2xcosx+ \frac{1}{4}cos^2x)+( \frac{1}{4}- \frac{1}{4}cos^2x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cos2x- \frac{1}{2}cosx)^2+ \frac{1}{4}(1-cos^2x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{cos2x- \frac{1}{2}cosx=0}\\{1-cos^2x=0}[/TEX]
\Rightarrow PT vô nghiệm