các bạn ơi! giúp mình với!

[minaco4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tỉ lệ thức a/b=c/d ; c≠ ±1 ; b,c,d≠0. CMR:
(a+b)^3/(c+d)^3 = (a^3-b^3)/(c^3-d^3)

 

[konasu_naruto]

nhớ thanks mình nha
[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{a}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{b}{d}[/TEX]=[TEX]\frac{a+b}{c+b}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX](\frac{a}{c})^3[/TEX]=[TEX](\frac{b}{d})^3[/TEX]=[TEX](\frac{a+b}{c+d})^3[/TEX]=[TEX]\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}[/TEX]
sau đó tách[TEX](\frac{a+b}{c+d})^3[/TEX] thành [TEX](a+b)^3[/TEX]/[TEX](c+b)^3[/TEX]
mình không viết [TEX](a+b)^3[/TEX]/[TEX](c+b)3[/TEX] thành phân số thông cảm nha
đúng hông mấy bạn

 

[thienthanlove20]

từ tỉ lệ thức: [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{a + b}{c + d}[/TEX]

Ta có: [TEX]\frac{a^3}{b^3} = \frac{(a + b)^3}{(c + d)^3}[/TEX]..........(1)

Mà [TEX]\frac{a^3}{c^3} = \frac{b^3}{d^3} = \frac{a^3 - b^3}{c^3 - d^3}[/TEX]........(2)

Từ (1),(2) suy ra [TEX]\frac{(a + b)^3}{(c + d)^3} = \frac{a^3 - b^3}{c^3 - d^3}[/TEX]