các bạn ơi giúp mình giải bài hình này với khó quá ai giải dc mình thanks nhiều

[onglaido000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Các đường cao AD,BM,CN cắt nhau tại H.Gọi K là trung điểm của AH.1/ Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp và K là tâm đưởng tròn ngoại tiếp tam giác MNH.2/Goi L là điểm đối xứng của H qua BC.Chứng minh AM.AC=AN.AB và điểm L thuộc đường tròn (O).3/Gọi I là giao điểm AH và MN.Chứng minh MB là tia phân giác góc NMD và IH.AD=AI.DH .4/Chứng minh I là trực tâm tam giác BKC

 

[nganltt_lc]

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Các đường cao AD,BM,CN cắt nhau tại H.Gọi K là trung điểm của AH.1/ Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp và K là tâm đưởng tròn ngoại tiếp tam giác MNH.2/Goi L là điểm đối xứng của H qua BC.Chứng minh AM.AC=AN.AB

1.Xét tứ giác BCMN có 2 đỉnh M và N liên tiếp nhìn cạnh đối diện BC dưới hai góc bằng nhau bằng 90* nên tứ giác BCMN nội tiếp.
Dễ dàng thấy tứ giác AMHN nội tiếp một đường tròn. Mà g.ANH = 90* nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN là trung điểm K của AH \Rightarrow K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.

2. Xét t/g AMN và t/g ABC có :
g.A chung
g.AMN = g.ABC ( cùng bù với g.NMC)
\Rightarrow t/g AMN đồng dạng t/g ABC (g-g)

[TEX]\Rightarrow \ \frac{AM}{AB} \ = \ \frac{AN}{AC} \ \ \ \Rightarrow AM.AC=AN.AB[/TEX]