các bạn ơi giúp mình bài này vơi nha mình đang cân fgấp alứm dó ngay toi này luon giúp mình nha

N

nguyenbahiep1

cho hàm số y=x^3-3x^2 +2 và danta y=3x-2 gọi A,B là 2 điểm cực trị cảu dồ thị hàm số tìm M thuốc danta sao cho MA^2 +MB ^2 nhỏ nhất


[laTEX]M (m , 3m-2) \\ \\ A ( 0,2) \\ \\ B(2, -1) \\ \\ \vec{AM} = (m,3m-4) \Rightarrow MA^2 = m^2+(3m-4)^2 \\ \\ \vec{BM} = (m-2,3m-1) \Rightarrow MB^2 = (m-2)^2+(3m-1)^2 \\ \\ MA^2+MB^2 = 20m^2-34m+21 \\ \\ Min_{MA^2+MB^2} \Rightarrow m = \frac{17}{20} \Rightarrow M = ?[/laTEX]

cách 2 là lấy hình chiếu của trung điểm I của AB lên (denta ) cũng chính là điểm M cần tìm
 
V

vetconlauca

bạn ơi giúp mình cả bài này nũa nha mình cần luon tói nay mà giúp mình đi

y=(x^2+2(m+1)x+m^2+m)/(x+2) tìm m để đồ thị hàm só cso 2 ggiểm cực trị cùng với gốc o tạo thành tam gaíc vuông tại o
 
V

vetconlauca

bạn ơi mình o hiểu

nguyenbahiep1 said:
cho hàm số y=x^3-3x^2 +2 và danta y=3x-2 gọi A,B là 2 điểm cực trị cảu dồ thị hàm số tìm M thuốc danta sao cho MA^2 +MB ^2 nhỏ nhất


[laTEX]M (m , 3m-2) \\ \\ A ( 0,2) \\ \\ B(2, -1) \\ \\ \vec{AM} = (m,3m-4) \Rightarrow MA^2 = m^2+(3m-4)^2 \\ \\ \vec{BM} = (m-2,3m-1) \Rightarrow MB^2 = (m-2)^2+(3m-1)^2 \\ \\ MA^2+MB^2 = 20m^2-34m+21 \\ \\ Min_{MA^2+MB^2} \Rightarrow m = \frac{17}{20} \Rightarrow M = ?[/laTEX]

cách 2 là lấy hình chiếu của trung điểm I của AB lên (denta ) cũng chính là điểm M cần tìm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhưng bạn oiư min của AM^2 +BM^2 = gì vạy chỉ rõ hơn cho mìnhd dựuoc o
 
N

nguyenbahiep1

vetconlauca said:
y=(x^2+2(m+1)x+m^2+m)/(x+2) tìm m để đồ thị hàm só cso 2 ggiểm cực trị cùng với gốc o tạo thành tam gaíc vuông tại o
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]y ' = \frac{x^2+4x-m^2+3m+4}{(x+2)^2} = 0 \\ \\ \Rightarrow g(x) = x^2+4x-m^2+3m+4 = 0 \\ \\ g(-2) \not = 0 \Rightarrow m \not = 0 , m \not = 3 \\ \\ \Delta' > 0 \Rightarrow 4 + m^2-3m-4 > 0 \\ \\ \Rightarrow m < 0 , m >3 \\ \\ x_1+x_2 = -4 \\ \\ x_1x_2 = - m^2+3m+4 \\ \\ y_1 = 2x_1+4 \\ \\ y_2 = 2x_2+4 \\ \\ A(x_1, 2x_1+4) \\ \\ B(x_2,2x_2+4) \\ \\ \vec{OA}.\vec{OB} = 0 \Rightarrow x_1x_2 + (2x_1+4)(2x_2+4) = 0 \\ \\ 5x_1x_2 + 8(x_1+x_2) + 16 = 0 [/laTEX]


viet tự thay vào là xong
 
N

nguyenbahiep1

vetconlauca said:
nhưng bạn oiư min của AM^2 +BM^2 = gì vạy chỉ rõ hơn cho mìnhd dựuoc o
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


kiến thức lớp 10

hàm bậc 2

[laTEX]ax^2+bx + c[/laTEX]

nếu có hệ số a > 0 thì tồn tại min khi [laTEX]x = - \frac{b}{2a}[/laTEX]

với bài trên [laTEX]m = -\frac{-34}{2.20} = ?[/laTEX]

kiến thức lớp 12

em đạo hàm rồi tìm min như bình thường là xong
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom