Các bạn ơi giúp mình bài này nhé !^^!

[thotim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi làm bài này nhanh lên nhé
1.Tìm n để :
[TEX]n^3[/TEX] - [TEX]n^2[/TEX] + n - 1 là số nguyên tố

 

[nang_ban_mai]

Các bạn ơi làm bài này nhanh lên nhé
1.Tìm n để :
[TEX]n^3[/TEX] - [TEX]n^2[/TEX] + n - 1 là số nguyên tố

Ta có:
n^3 - n^2 + n -1
= n^2(n-1) + (n-1)
= (n-1)(n^2+1)
Để n^3 - n^2 + n -1 là số nguyên tố \Rightarrow(n-1)(n^2+1) là số nguyên tố
\Rightarrow (n-1)(n^2+1) chỉ có 2 ứơc là 1 và chính nó
Nếu n=0 thì n^3 - n^2 + n -1 = -1 (loại)
Nếu n=1 thì n^3 - n^2 + n -1 = 0 (loại)
Nếu n=2 thì n^3 - n^2 + n -1 = 5 (thoã mãn)
Nếu n\geq3 \Rightarrow n-1 \geq2 \Rightarrown^3 - n^2 + n -1 có nhiều hơn 2 ước (loại)
\Rightarrow n^2+1 \geq10 \Rightarrown^3 - n^2 + n -1 có nhiều hơn 2 ước (loại)
Vậy n=2 thoã mãn n^3 - n^2 + n -1 là số nguyên tố

Nhớ thanks cho tớ nghe

 

[thotim]

Bạn ơi mình không hiểu chỗ nè nì :
Nếu n3 n-1 2 n^3 - n^2 + n -1 có nhiều hơn 2 ước (loại)
n^2+1 10 n^3 - n^2 + n -1 có nhiều hơn 2 ước (loại)
Bạn giải thích hộ mình zới
^^Thank nhìu nghe^^

 

[taolmdoi]

Nếu n\geq3 \Rightarrow n-1 \geq2 \Rightarrown^3 - n^2 + n -1 có nhiều hơn 2 ước (loại)
\Rightarrow n^2+1 \geq10 \Rightarrown^3 - n^2 + n -1 có nhiều hơn 2 ước (loại)
Vậy n=2 thoã mãn n^3 - n^2 + n -1 là số nguyên tố

0 hỉu.....................................................................................................

 

[thienlong_cuong]

Các bạn ơi làm bài này nhanh lên nhé
1.Tìm n để :
[TEX]n^3[/TEX] - [TEX]n^2[/TEX] + n - 1 là số nguyên tố

Số nguyên tố thì chắc xét mỗi mình duơng nhỉ
Dễ có n luôn luôn nguyên
n^3 - n^2 + n - 1
= n^2(n -1) + (n -1)
= (n -1)(n^2 -1)
Giờ bạn biện luận
Muốn nó là số nguyên tố thì phải tồn tại 1 trong 2 số này là 1
(nếu như hai số này đều khác 1 thì n^3 - n^2 + n - 1 có 2 uớc lớn hơn 1 => ko phỉa là số ng tố)

Giờ bạn thử vào thôi !
Nếu xét cả âm thì chỉ cần xét thêm -1 là OK !
p/s:

 

[nang_ban_mai]

Nếu n\geq3 \Rightarrow n-1 \geq2 \Rightarrown^3 - n^2 + n -1 có nhiều hơn 2 ước (loại)
\Rightarrow n^2+1 \geq10 \Rightarrown^3 - n^2 + n -1 có nhiều hơn 2 ước (loại)

Vì nếu n\geq3\Rightarrow n-1\geq2 thì n^3-n^2+n-1 sẽ có các ước là 1, n-1 và chính nó.
Như vậy có nhiều hơn hai ứơc nên n^3-n^2+n-1 không thể là số nguyên tố được
\Rightarrow n\geq3 (loại)
Hiểu chưa!!!! Chưa hiểu thi` đây bo' tay

 

[taolmdoi]

Vì nếu n\geq3\Rightarrow n-1\geq2 thì n^3-n^2+n-1 sẽ có các ước là 1, n-1 và chính nó.
Như vậy có nhiều hơn hai ứơc nên n^3-n^2+n-1 không thể là số nguyên tố được
\Rightarrow n\geq3 (loại)
Hiểu chưa!!!! Chưa hiểu thi` đây bo' tay

sao n-1 lại là ước của nó vậy ****************************/********************************************************??????

 

[taolmdoi]

Số nguyên tố thì chắc xét mỗi mình duơng nhỉ
Dễ có n luôn luôn nguyên
n^3 - n^2 + n - 1
= n^2(n -1) + (n -1)
= (n -1)(n^2 -1)
Giờ bạn biện luận
Muốn nó là số nguyên tố thì phải tồn tại 1 trong 2 số này là 1
(nếu như hai số này đều khác 1 thì n^3 - n^2 + n - 1 có 2 uớc lớn hơn 1 => ko phỉa là số ng tố)

Giờ bạn thử vào thôi !
Nếu xét cả âm thì chỉ cần xét thêm -1 là OK !
p/s:

mình làm vậy đk hok
vì n^2-1 luôn khác 1
=> n-1 = 1 => n =2
thay n= 2 vào n^2-1 =5
vậy để là số nto^ THÌ n=2

 

[congchuahht]

Dù có người giải rồi nhưng mình vẫn xinh dược giải
[TEX]{n^2(n-1)+(n-1)}[/TEX]=[TEX]{(n-1)(n^2+1)}[/TEX]
với n=0(loại)
với n=1(loại)
với n=2(thỏa mãn)
với n=3(loại)
với n>3=>(n-1)>2=>Biểu thức có nghiệm khác 1
=>n=2