các bạn ơi có vấn đề mình đang thắc mắc mong các bạn chỉ bảo giùm

[nguyenhongthienan123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có vài công thức về cách tìm tham số m sao cho hàm đó đó đồng biến hay nghịch biến trên khoảng nào đó , Cụ thể là như thế này :với f(x)= ax^2 +bx+c


f(x)>=0 \forallx thuộc (@ ;+\infty) \Leftrightarrow Th1: a>0 và denta <= 0
Th2 : a>0 và dnta > 0 và a.f(@)>=0 và S/2<@
f(x)<=0 \forallx thuộc (-\infty; @) \Leftrightarrow Th1: a<0 và denta<=0
Th2 : a<0 và denta >0 và a.f(@)>=0 và S/2>@
f(x) >= 0 \forallx thuộc (@ : #)\Leftrightarrow Th1 : a> o và denta <=0
Th2: a>0 và denta >0 và a.f(@)>=0 và S/2 < @
Th3: a<0 và denta <=0
Th4: a<0 và denta>=0 và a.f(#)>=0 và S/2> #
Th5: a<0 và a.f(@)<=0 và a.f(#)<=0
ĐÓ LÀ MHỮNG CÔNG THỨC MÌNH VỪA MỚI TỰ TÌM RA NHƯNG KHÔNG GIỐNG VỚI CÁCH MÀ THẦY ĐÃ DẠY TRÊN LỚP MÌNH HỎI LẠI CÁC CÔNG THỨC NÀY CÓ DÙNG ĐƯỢC KHÔNG THÌ THẦY NÓI LÀ NHỮNG CÔNG THỨC ĐÓ BÂY GIỜ ĐÃ CŨ RỒI, CHO NÊN KHÔNG SỬ DỤNG ĐƯỢC NỮA, VẬY THEO CÁC BẠN CÁC CÔNG THỨC NÀY CÓ SAI SÓT GÌ KHÔNG HAY LÀ NÓ CÒN CÓ THỂ DÙNG ĐƯỢC , CÁC BẠN HÃY CHO MÌNH MỘT LỜI KHUYÊN NHÉ CÁM ƠN NHIỀU!@};-:-*>-:khi (80):

 

[nguyenbahiep1]

Mình có vài công thức về cách tìm tham số m sao cho hàm đó đó đồng biến hay nghịch biến trên khoảng nào đó , Cụ thể là như thế này :với f(x)= ax^2 +bx+c


f(x)>=0 \forallx thuộc (@ ;+\infty) \Leftrightarrow Th1: a>0 và denta <= 0
Th2 : a>0 và dnta > 0 và a.f(@)>=0 và S/2<@
f(x)<=0 \forallx thuộc (-\infty; @) \Leftrightarrow Th1: a<0 và denta<=0
Th2 : a<0 và denta >0 và a.f(@)>=0 và S/2>@
f(x) >= 0 \forallx thuộc (@ : #)\Leftrightarrow Th1 : a> o và denta <=0
Th2: a>0 và denta >0 và a.f(@)>=0 và S/2 < @
Th3: a<0 và denta <=0
Th4: a<0 và denta>=0 và a.f(#)>=0 và S/2> #
Th5: a<0 và a.f(@)<=0 và a.f(#)<=0
ĐÓ LÀ MHỮNG CÔNG THỨC MÌNH VỪA MỚI TỰ TÌM RA NHƯNG KHÔNG GIỐNG VỚI CÁCH MÀ THẦY ĐÃ DẠY TRÊN LỚP MÌNH HỎI LẠI CÁC CÔNG THỨC NÀY CÓ DÙNG ĐƯỢC KHÔNG THÌ THẦY NÓI LÀ NHỮNG CÔNG THỨC ĐÓ BÂY GIỜ ĐÃ CŨ RỒI, CHO NÊN KHÔNG SỬ DỤNG ĐƯỢC NỮA, VẬY THEO CÁC BẠN CÁC CÔNG THỨC NÀY CÓ SAI SÓT GÌ KHÔNG HAY LÀ NÓ CÒN CÓ THỂ DÙNG ĐƯỢC , CÁC BẠN HÃY CHO MÌNH MỘT LỜI KHUYÊN NHÉ CÁM ƠN NHIỀU!@};-:-*>-:khi (80):

chính xác là các công thức này đã cũ rồi , đó chỉ là xét dấu của phương trình bậc 2 , phần này đã được bỏ ở toán lớp 10 khoảng 4 năm về trước

Hiện tại ko cần dùng các công thức đó nhưng vẫn có thể xét đồng biến nghịch biến ở mọi khoảng mà đề bài yêu cầu

nếu cần bạn đưa ra 1 đề mình sẽ làm mà ko cần dùng công thức trên của bạn

 

[nguyenhongthienan123]

chính xác là các công thức này đã cũ rồi , đó chỉ là xét dấu của phương trình bậc 2 , phần này đã được bỏ ở toán lớp 10 khoảng 4 năm về trước

Hiện tại ko cần dùng các công thức đó nhưng vẫn có thể xét đồng biến nghịch biến ở mọi khoảng mà đề bài yêu cầu

nếu cần bạn đưa ra 1 đề mình sẽ làm mà ko cần dùng công thức trên của bạn

Vậy bạn có thể giúp mình giải bài này được không , có thể chỉ cụ thể cho mình biết cách giải của bạn là như thế nào , càng chi tiết càng tốt nhé ,cám ơn nhiều :

bài 1: Tìm m để hàm số y=(mx^2+6x-2)/(x+2) nghịch biến trên (1 ; +\infty)
bài 2: Tìm m để hàm số y=(x^3-3(2m+1)x^2+(12m+5)x đồng biến trên (2 ; +\infty)
bài 3: Tìm m để hàm số y=(m/3)x^3-2mx^2 + (m^2+1)x-1 nghịch biến trên (1: +\infty)

 

[nguyenbahiep1]

Vậy bạn có thể giúp mình giải bài này được không , có thể chỉ cụ thể cho mình biết cách giải của bạn là như thế nào , càng chi tiết càng tốt nhé ,cám ơn nhiều :

bài 1: Tìm m để hàm số y=(mx^2+6x-2)/(x+2) nghịch biến trên (1 ; +\infty)
bài 2: Tìm m để hàm số y=(x^3-3(2m+1)x^2+(12m+5)x đồng biến trên (2 ; +\infty)
bài 3: Tìm m để hàm số y=(m/3)x^3-2mx^2 + (m^2+1)x-1 nghịch biến trên (1: +\infty)

Bài 1

[TEX]y' = \frac{m.x^2+4mx+14}{(x+2)^2} \\ TH_1 : \Delta' = 4m^2 -14m \leq 0 \Rightarrow 0 \leq m \leq \frac{7}{2} (KoT/M) \\ TH_2 : \Delta' = 4m^2 -14m > 0 \Rightarrow m > \frac{7}{2}, m < 0 \\ \Rightarrow m < 0 \\ 1<x_1 < x_2 \\ \Rightarrow x_1 -1 + x_2 -1 > 0 \Rightarrow -4 > 2 (voly)[/TEX]

không tồn tại giá trị của m để hàm nghịch biến trên khoảng cần xét

Bài 2

[TEX]y' = 3.x^2 -6(2m+1).x + 12m+5 = 0 \\ TH_1 : \Delta' = 36m^2-6 \leq 0 \Rightarrow -\frac{1}{\sqrt{6}} \leq m \leq \frac{1}{\sqrt{6}} \\ TH_2 : \Delta' = 36m^2-6 > 0 \Rightarrow m < -\frac{1}{\sqrt{6}}, m > \frac{1}{\sqrt{6}} \\ x_2>x_1 > 2 \\ x_1 +x_2 - 4 > 0 \Rightarrow 2(2m+1) -4 > 0 \Rightarrow m > \frac{1}{2} \\ (x_1 -2)(x_2-2) > 0 \Rightarrow x_1.x_2 - 2(x_1+x_2) +4 > 0 \Rightarrow m < \frac{5}{12} \\ TH_2 : V/N[/TEX]

vậy lấy trường hợp 1

[TEX] -\frac{1}{\sqrt{6}} \leq m \leq \frac{1}{\sqrt{6}}[/TEX]

đến đây thì bài 3 bạn sẽ tự làm được

 

[nguyenhongthienan123]

cám ơn bạn đã chỉ dẫn mình làm những bài tập này. Vậy bạn hãy chỉ cho mình tất cả những công thức tổng quát như :


-Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên khoảng từ (@; +\infty)
-Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên khoảng từ (-\infty; @)
-Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên khoảng từ (@;#)

làm ơn thì làm ơn cho trót bạn nhé , khi có dược các công thức này rồi tôi sẽ yên tâm hon trong dạng toán này:-*@};-