Các bạn làm ơn hướng dẫn mình làm bài CM

R

royala1

[TEX]n \geq 0[/TEX]=> n và n+1 chắc chắn phải có ít nhất 1 trong 2 số không phải là số chính phương .
=> 1 trong 2 [TEX]\sqrt{n}[/TEX] hoặc [TEX]\sqrt{n+1}[/TEX] là số vô tỉ.
Mà x và y là 2 số hữu tỉ
=> [TEX]x\sqrt{n} + y\sqrt{n+1}[/TEX] là số vô tỉ.
Hẻm bít có đúng hay ko nữa ^^!
 
Last edited by a moderator:
T

thuhang95

royala1 said:
[TEX]n \geq 0[/TEX]=> n và n+1 chắc chắn phải có 1 trong 2 số là số nguyên tố.
=> 1 trong 2 [TEX]\sqrt{n}[/TEX] hoặc [TEX]\sqrt{n+1}[/TEX] là số vô tỉ.
Mà x và y là 2 số hữu tỉ
=> [TEX]x\sqrt{n} + y\sqrt{n+1}[/TEX] là số vô tỉ.
Hẻm bít có đúng hay ko nữa ^^!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sai roài bạn ơi
ai pảo bạn là n>0; thì n hoặc n+1 là số nguyên tố
VD : 15 và 16.
********************************************************???????
 
R

rua_it

Cảm ơn nhiều nhá;))
_______________________________________________
 
Last edited by a moderator:
C

cuncon2395

rua_it said:
Cho x,y là hai số hữu tỉ khác 0. n là số nguyên dương.

CMR: nếu x[TEX]\sqrt{n}[/TEX]+ y[TEX]\sqrt{n+1}[/TEX] là số vô tỉ.

các Bạn vui lòng giúp em làm bài này cái!
:DEm xin cảm ơn nhiều!!:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đặt [TEX]a= x\sqrt{n}+y\sqrt{n+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2=(x\sqrt{n}+y\sqrt{n+1})^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2=x^2n+y^2(n+1)+2xy\sqrt{n(n+1)}[/TEX]
ta có [TEX]n^2 < n(n+1) < (n+1)^2 [/tex]
=> n(n+1) k0 thể là số chính phương
Vậy x[TEX]\sqrt{n}[/TEX]+ y[TEX]\sqrt{n+1}[/TEX] là số vô tỉ.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom