Các bạn làm ơn giúp dùm mình bài này(cần gấp)

[phamdung2608]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một tứ diện ABCD với AB=CD=c,AC=BD=b,AD=BC=a
a)Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Kiến thức nông cạn mong các bạn tận tình chỉ bảo mình

 

[iloveg8]

Một tứ diện ABCD với AB=CD=c,AC=BD=b,AD=BC=a
a)Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Kiến thức nông cạn mong các bạn tận tình chỉ bảo mình

Gọi M, N, P, Q là trung điểm của AB, CD, BC, AD
Gọi O là là tâm của tứ diện gần đều ABCD
Ta chứng minh đc:
[TEX]MN \perp \ AB [/TEX], [TEX]MN \perp \ CD[/TEX],[TEX] PQ \perp \ AD[/TEX], [TEX]PQ \perp \ BC[/TEX]

[TEX]\Rightarrow OA = OB = OC = OD[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

* Tính bán kính OB

Tính đc BO theo thức đường trung tuyến:
[TEX] BO^2 = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{8}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow S = 4.\pi .BO^2 = \frac{\pi}{2}.( a^2 + b^2 + c^2)[/TEX]