1. Ta có: AB=BC => tam giác ABC cân tại B => [TEX]\widehat{A}=\widehat{C}[/TEX] (1)
ta có: AC=3cm < AB=5 cm => [TEX]\widehat{B}<\widehat{C}[/TEX] (qh giữa góc và cạnh đối diện) (2)
Từ (1) và (2) =>[TEX]\widehat{B}<\widehat{C}=\widehat{A}[/TEX]
2. Xét tam giác ABC có: [TEX]\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^o[/TEX] (tổng 3 góc trong tam giác). Hay: [TEX]\widehat{B}+80^o+40^o=180^o \Rightarrow \widehat{B}=60^o[/TEX]
Như vậy [TEX]\widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}[/TEX] \Rightarrow [TEX]AB<AC<BC[/TEX] (qh giữa góc và cạnh đối diện)
3. Tam giác BAD vuông tại B => AD>AB (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (1)
ta có: [TEX]\widehat{ADC}[/TEX] là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD \Rightarrow [TEX]\widehat{ADC}>\widehat{B}[/TEX] mà [TEX]\widehat{B}=90^o[/TEX]
\Rightarrow tam giác DAC có góc D tù =>DA< AC (trong tam giác, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (2)
- từ (1) và (2) => đpcm
4. ĐÚng là 1.2.3;sai là 4
5. ta có: [TEX]\widehat{BKC}[/TEX] là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK \Rightarrow [TEX]\widehat{BKC}>\widehat{A}[/TEX] mà [TEX]\widehat{A}=90^o[/TEX]
\Rightarrow tam giác BKC có góc K tù => BK<BC (trong tam giác, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (đpcm)