các bạn làm giúp mình với

[thungan92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân:
1/
[TEX]\int\limits_{-1}^{0}[x^3\sqrt{1+x^2}+\sqrt{x^2(x^2-4x+4)}]dx[/TEX]
2/
[TEX]\int\limits_{0}^{pi}[\frac{(cosx)^4}{(cosx)^4+(sinx)^4}]dx[/TEX]

 

[phamdinhdung]

mình trả lời bạn bài số 2 trước nha.do mình mới xem làm bài 2 trước nè

dạng tích phân này là tích phân liết kết đó bạn.nên bạn phải liên kết với một tich phân khác để làm tích phân này
ta có:
[TEX]I=\int\limits_{0}^{\pi}[\frac{(cosx)^4}{(cosx)^4+(sinx)^4}]dx[/TEX]
và
[TEX]J=\int\limits_{0}^{\pi}[\frac{(sinx)^4}{(cosx)^4+(sinx)^4}]dx[/TEX]

đặt: [TEX]t=\frac{/pi}{2} - x[/TEX] thì (cost=sinx, sint=cosx) và dt=-dx

đổi cận: x=0 => t=pi/2
x=pi/2 => t=0
I=J
bạn biến đổi I+J=pi/2 => I=pi/4

cận của bạn là o -> pi (cái này mình k biết làm, chắc bạn ghi cận sai đó. Nếu mà đúng từ 0->pi/2 thì mình giả cụ thể hơn cho)

 

[lamanhnt]

cái thứ nhất cậu tách thành 2 tích phân nhỏ là xong

 

[membell]

tính tích phân:
2/
[TEX]\int\limits_{0}^{pi}[\frac{(cosx)^4}{(cosx)^4+(sinx)^4}]dx[/TEX]

nếu cận như vậy thì biến đổi thôi

<=> [TEX]\int\limits_{0}^{pi}[\frac{(1+cos2x)^2}{2+2(cos2x)^2}]dx[/TEX]

<=> [TEX]\int\limits_{0}^{pi}\frac{1}{2}dx[/TEX] + [TEX]\int\limits_{0}^{pi}\frac{cos2x}{1+1(cos2x)^2}dx[/TEX]

đến đây thì trắc bạn làm được rồi