các bạn làm bài này đi nhá! bài này hay cực

[jeny_lady]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tớ có bài toán này rất hay. là toán nâng cao nằm trong bài hằng đẳng thức! làm bài này là 1 cách rất hay để phát triển tư duy!
Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x và y
a) 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3
b)x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59
gợi ý: chúng ta sẽ biến đổi biểu thức về dạng A^2+B^2+c
A;B là biều thức hoặc 1 số nguyên( hoặc là biến)
c là số nguyên dương để ra được kết luận
A^2 \geq0\forallA
B^2\geq0\forallB
\RightarrowA^2+B^2+c\geqc\forallA;B
phần a khá đơn giản! nhưng còn phần b thì khó hơn 1 chút! đảm bảo bạn sẽ chỉ phải vắt óc trong khoảng thời gian tối đa là...1 năm( nếu không nhờ sự trợ giúp từ người thân)! sau 1 hồi đau đầu điên đảo để biến đổi thì mọi chuyện sẽ đơn giản hơn 95%! @-) làm bài này phần b sẽ rất điên đầu nên khi nào có dấu hiệu @-) chóng mặt, yêu cầu các bạn tạm nghỉ để bảo toàn sức khoẻ! )! chúc các bạn thành công! làm được thì cứ việc post lên thoải mái! chúc các bạn thành công!

 

[cuncon2395]

tớ có bài toán này rất hay. là toán nâng cao nằm trong bài hằng đẳng thức! làm bài này là 1 cách rất hay để phát triển tư duy!
Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x và y
a) 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3
b)x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59
gợi ý: chúng ta sẽ biến đổi biểu thức về dạng A^2+B^2+c
A;B là biều thức hoặc 1 số nguyên( hoặc là biến)
c là số nguyên dương để ra được kết luận
A^2 \geq0\forallA
B^2\geq0\forallB
\RightarrowA^2+B^2+c\geqc\forallA;B
phần a khá đơn giản! nhưng còn phần b thì khó hơn 1 chút! đảm bảo bạn sẽ chỉ phải vắt óc trong khoảng thời gian tối đa là...1 năm( nếu không nhờ sự trợ giúp từ người thân)! sau 1 hồi đau đầu điên đảo để biến đổi thì mọi chuyện sẽ đơn giản hơn 95%! @-) làm bài này phần b sẽ rất điên đầu nên khi nào có dấu hiệu @-) chóng mặt, yêu cầu các bạn tạm nghỉ để bảo toàn sức khoẻ! )! chúc các bạn thành công! làm được thì cứ việc post lên thoải mái! chúc các bạn thành công!

a, [TEX]5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3[/TEX]
[TEX]=(4x^2-4x+1)+(x^2-6xy+9x^2)+(y^2-2y+1)+1[/TEX]
[TEX]=(2x-1)^2+(x-3y)^2+(y-1)^1+1\geq 1 > 0 \forall x,y[/TEX] -> luôn dương oài nhé
b, [TEX]x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59[/TEX]
[TEX]=(x^2-10xy+25y^2)+(x^2+6x+9)-(x^2-8x+16)+(y^2-76y+1444)-1378[/TEX]
[TEX]=(x-5y)^2+(x+3)^2-(x-4)^2+(y-38)^2-1378[/TEX]
sa0 âm thê snhể

 

[lazycat_95]

tớ có bài toán này rất hay. là toán nâng cao nằm trong bài hằng đẳng thức! làm bài này là 1 cách rất hay để phát triển tư duy!
Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x và y
a) 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3
b)x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59
gợi ý: chúng ta sẽ biến đổi biểu thức về dạng A^2+B^2+c
A;B là biều thức hoặc 1 số nguyên( hoặc là biến)
c là số nguyên dương để ra được kết luận
A^2 \geq0\forallA
B^2\geq0\forallB
\RightarrowA^2+B^2+c\geqc\forallA;B
phần a khá đơn giản! nhưng còn phần b thì khó hơn 1 chút! đảm bảo bạn sẽ chỉ phải vắt óc trong khoảng thời gian tối đa là...1 năm( nếu không nhờ sự trợ giúp từ người thân)! sau 1 hồi đau đầu điên đảo để biến đổi thì mọi chuyện sẽ đơn giản hơn 95%! @-) làm bài này phần b sẽ rất điên đầu nên khi nào có dấu hiệu @-) chóng mặt, yêu cầu các bạn tạm nghỉ để bảo toàn sức khoẻ! )! chúc các bạn thành công! làm được thì cứ việc post lên thoải mái! chúc các bạn thành công!

Câu b)
x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59
=(x^2-10xy+25y^2)+(14x-70y)+49+(y^2-6y+9)+1
=(x-5y)^2+2(x-5y).7+49+(y-3)^2+1
=(x-5y+7)^2+(y-3)^2+1 >0 (đpcm)
Có đúng hok bạn ????????

 

[phuonglinh_131]

a, [TEX]5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3[/TEX]
[TEX]=(4x^2-4x+1)+(x^2-6xy+[COLOR=red]9y^2[/COLOR])+(y^2-2y+1)+1[/TEX]
[TEX]=(2x-1)^2+(x-3y)^2+(y-1)^1+1\geq 1 > 0 \forall x,y[/TEX] -> luôn dương oài nhé
b, [TEX]x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59[/TEX]
[TEX]=(x^2-10xy+25y^2)+(x^2+6x+9)-(x^2-8x+16)+(y^2-76y+1444)-1378[/TEX]
[TEX]=(x-5y)^2+(x+3)^2-(x-4)^2+(y-38)^2-1378[/TEX]
sa0 âm thê snhể

Sửa lại chỗ đỏ đấy, gõ nhầm x,y! |

 

[jeny_lady]

hehe! nói chung chung thì các bạn làm tài thiệt đó!
1) = (x-3y)^2+(2x-1)^2+(y-1)^2+1
2)=(x-5y+7)^2+(y-3)^2+1

 

[nanghong96]

Minh ko biet ban hoc lop may nhung ta cu tam xung ho vay nhe
Minh sang nam moi hoc lop 8 thoi nhung cung muon thu suc ti
a,A= 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3
= (4x^2-4x+1)+(x^2+9y^2-6xy)+(y^2-2y+1)+1
=(2x-1)^2+(x-3y)^2+(Y-1)^2+1
Vi (2x-1)^2\geq0;(x-3y)^2\geq0; (y-1)^2\geq0 \forallx,y
\Rightarrow A = (2x-1)^2+(x-3y)^2+(y-1)^2+1\geq1
Vay A luon luon duong \forallx,y
b, B = x^2-26y^2-10xy+14x-76y+59
=(x^2+25y^2-10xy)+(y^2-6y+9)-70y+14x+50
= (x-5y)^2+(y-3)^2+14(x-5y)+50
= (x-5y+7)^2+(y-3)^2+1
vi (x-5y+7)^2\geq0 \forallx,y
(y-3)^2\geq0 \forallx
\Rightarrow B = (x-5y+7)^2+(y-3)^2+1\geq1
vay B luon luon duong \forallx,y

 

[manh128b]

số đầu số đuôi là 3;3
chặt 2 đầu có 1 đầu 4 đuôi
chặt 1 đuôi thì có 1 đầu 4 đuôi.
chặt 1 đuôi nữa 1 đầu 5 đuôi
chặt 1 đuôi nữa 1 đầu 6 đuôi
chặt 3 lần.mỗi lần 2 đuôi thì dc 4 đầu
chặt 2 lần thì hết đầu hết đuôi