các bạn kiểm tra bài này giúp mình với

[lucky_star93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{1-sin(x)}+\sqrt{1+cos(x)}=1 (1)[/TEX]
đặt[TEX] \sqrt{1-sin(x)}=1+t[/TEX]
[TEX]\sqrt{1+cosx}= -t[/TEX]
điều kiện -1<=t<=0
\Rightarrow[TEX] \sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{ t^2}=1[/TEX]
khi đó mình giải phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối , tìm được 2 trường hợp
(*)
-1-2t =1
\Rightarrow t= -1
[TEX]x= \Pi \ / 2 + k2 \pi\[/TEX]
(*) 2t+1= 1
\Rightarrow t=0
\Rightarrow sin x= 0
[TEX]..> x= k\pi\[/TEX]

ak, bạn nào có cách giải khác không:-SS

đặt[TEX] \sqrt{1-sin(x)}=1+t[/TEX]
[TEX]\sqrt{1+cosx}= -t[/TEX]
điều kiện -1<=t<=0
\Rightarrow[TEX] \sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{ t^2}=1[/TEX]

Cách này sai hoàn toàn,xem lại
ta thấy [TEX] \sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{ t^2}=1\Leftrightarrow{1+t-t=1\Leftrightarrow{0=0\Rightarrow{[/TEX]lặp lại ý tưởng đặt ẩn phụ,sở dĩ có [TEX]\sqrt{1+cosx}= -t[/TEX] là do cách đặt [TEX] \sqrt{1-sin(x)}=1+t[/TEX] và thế lại phương trình mà có(cũng như không),các biến đổi sau là sai hoàn toàn,không có trường hợp nào cả mà nó chỉ đơn giản là lặp lại đề bài mà thôi

[TEX]HD:\left{a=\sqrt{1-sinx}\\b=\sqrt{1+cosx}\Rightarrow{\left{a+b=1\\(a^2-1)^2+(b^2-1)^2=1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[a=1,b=0\\a=0,b=1[/TEX][TEX]\Rightarrow{pt\Leftrightarrow{\left[sinx=0,cosx=-1\\sinx=1,cosx=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=\pi+k2\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi[/TEX]

 

[lucky_star93]

[TEX]\left{\begin{x^2-xy+4y=8}(1)\\{xy+y^2+3x= 12}(2) [/TEX]

bài này nếu biến đồi phương trình đầu
...> y thế vào 2 thì giải rất dài , bạn nào có cách ngắn hơn không@};->-

[TEX]HD:(1).3-(2).2\Rightarrow{3x^2-(5y+6)x+12y-2y^2=0\ \ \Delta_{x}=(7y-6)^2[/TEX]