các bạn góp ý kiến dùm

[kingaman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số hạng tổng quát và xét tính đơn điệu:
a. [TEX]u_1 =5 ; u_n+1 =u_n +3n-2 (n>=1)[/TEX]
b. [TEX]u_1 =2 ; u_n+1 =2-\frac{1}{u_n} (n>=1)[/TEX]
c. [TEX]u_1 =2 ; u_n+1 =u_n-1 [/TEX]
d. [TEX]u_1 =\frac{1}{2} ; u_n+1 =3u_n (n>=1)[/TEX]

 

[hoangtuan_cbt]

tìm số hạng tổng quát và xét tính đơn điệu:
a. [TEX]u_1 =5 ; u_n+1 =u_n +3n-2 (n>=1)[/TEX]
b. [TEX]u_1 =2 ; u_n+1 =2-\frac{1}{u_n} (n>=1)[/TEX]
c. [TEX]u_1 =2 ; u_n+1 =u_n-1 [/TEX]
d. [TEX]u_1 =\frac{1}{2} ; u_n+1 =3u_n (n>=1)[/TEX]

d.dãy là CSN \Rightarrow[tex]{U}_{n}=\frac{1}{2}{3}^{n-1}[/tex]
c.dãy là CSC\Rightarrow[tex]{u}_{n}=2+(n-1).(-1)[/tex]
a.bài này dùng sai phân:
[tex]{u}_{n+1}-{u}_{n}=3n-2[/tex]
[tex]{u}_{n}-{u}_{n-1}=3(n-1)-2[/tex]
................
[tex]{u}_{2}-{u}_{1}=3(1)-2[/tex]
cộng từng vế lại, biến đổi tí là có kết quả

 

[duynhan1]

tìm số hạng tổng quát và xét tính đơn điệu:
a. [TEX]u_1 =5 ; u_n+1 =u_n +3n-2 (n>=1)[/TEX][/TEX]

[TEX]u_{n+1} - \frac32 (n+1)^2 + \frac72(n+1) = u_n - \frac32n^2 + \frac72n=.....=u_1 - \frac32.1^2+ \frac72.1=7 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow u_{n} = \frac32n^2 - \frac72n+7[/TEX]

 

[duynhan1]

tìm số hạng tổng quát và xét tính đơn điệu:
b. [TEX]u_1 =2 ; u_n+1 =2-\frac{1}{u_n} (n>=1)[/TEX]
[/TEX]

[TEX]u_{n+1} =2-\frac{1}{u_n} \\ \Leftrightarrow u_{n+1} - 1 = \frac{u_n-1}{u_n} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{u_{n+1} -1} = 1 + \frac{1}{u_n-1} ....= n + \frac{1}{u_1-1} = n+1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow u_n = \frac{1}{n} + 1 [/TEX]
...