Các bạn giúp tớ mấy câu trong đề thi thử môn toán trường chuyên Thái Bình lần 5

[traitimbenleyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1,0,2),B(0,-1,6) và mặt phẳng (P);x+2y-2z+12=0 .M là điểm di động trên mặt phẳng P Tìm giá trị lớn nhất của /MA-MB/
A.6can2 B.can10 C.3can2 D.2can10

 

[linkinpark_lp]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1,0,2),B(0,-1,6) và mặt phẳng (P);x+2y-2z+12=0 .M là điểm di động trên mặt phẳng P Tìm giá trị lớn nhất của /MA-MB/
A.6can2 B.can10 C.3can2 D.2can10

bài này bạn có thể làm như sau:
Ta có:
(xA + 2yA - 2zA + 12).(xB + 2yB - 2zB +12) = -18 <0 => điểm A và điểm B nằm ở 2 phía so với mặt phẳng (P). Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng B, nhận thấy: /MA - MB/ = /MA - MB'/ =< AB' ( bất đẳng thức về độ dài 3 cạnh của 1 tam giác ở đây có đấu "=" vì M có thể thuộc đường thẳng AB) . Vậy /MA - MB/ đạt giá trị lớn nhất là AB' khi M, A, B thẳng hàng.