các bạn giúp tớ bài này với cần gấp lắm!

S

shushi2002

covija said:
chứng minh rằng n.(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải:
Vì n là số tự nhiên nên n sẽ thuộc 1 trong 2 dạng:+n là số lẻ
+n là số chẵn
+Nếu n là số chẵn thì n thuộc dạng 2.k suy ra: n.(n+13)=2.k.(n+13) chia hết cho 2.
+Nếu n là số lẻ thì n thuộc dạng 2.k+1 suy ra: n.(n+13)=n.(2.k+1+13)=n.(2.k+14)
Vì 2.k+14 chia hết cho 2 suy ra n.(2.k+14) chia hết cho 2
Vậy n.(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n. :rolleyes:
 
G

girl_thuy_kute

Có 2 trường hợp:
1. n là số chẵn \Rightarrow n(n+13) là số chẵn.
2. n là số lẻ\Rightarrow n+13 là số chẵn \Rightarrow n(n+13) là số chẵn.
Suy ra n(n+13) chia hết cho 2 với mọi n
 
D

duc_2605

chứng minh rằng n.(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Với n lẻ thì tích trên có dạng 2k+1(2k+1+13) = 2k + 1(2k + 14)
VÌ 2k + 14 chẵn nên tích đó chẵn (1)
Với n chẵn thì tích trên có dạng 2q(2q + 13)
Vì 2q chẵn nên tích đó chẵn (2)
Từ (1) và (2) => tích trên luôn chẵn => đpcm
 
G

gaconkudo

Ta có: với n là số tự nhiên=>n và n+13 khác tính chẵn lẻ=> Xuất hiện một số chẵn và một số lẻ=>n.(n+13) luôn chẵn=>đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom