Các bạn giúp mình vs

[kingkong1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z>0 và xy+yz+zx=1
tính S=x sqrt{(1+y^2)(1+z^2)/(1+x^2)}+sqrt{(1+x^2)(1+z^2)/(1+y^2)}+sqrt{(1+x^2)(1+y^2)/(1+z^2)}.
Các bạn giúp mình nha. tks trước>-

 

[hoangtrongminhduc]

[TEX]x sqrt{(1+y^2)(1+z^2)/(1+x^2)}+sqrt{(1+x^2)(1+z^2)/(1+y^2)}+sqrt{(1+x^2)(1+y^2)/(1+z^2)}[/TEX] đề như thế này phải ko bạn đặt trong thẻ tex

 

[nguyenkhanhchi]

Đề như thế này đúng ko bạn ?

Cho [TEX]x,y,z>0[/TEX] và [TEX]xy+yz+zx=1[/TEX]
tính [TEX]S= x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}} + y\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}} + z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}[/TEX]
Các bạn giúp mình nha. tks trước>-

[TEX]1+x^2=xy+yz+xz+x^2=(x+z)(x+y)[/TEX]
[TEX]1+y^2=(y+x)(y+z)[/TEX]
[TEX]1+z^2=(z+x)(z+y)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow S= x\sqrt{\frac{(x+y)(x+z)(y+z)^2}{(x+z)(x+y)}} + y\sqrt{\frac{(x+z)^2(x+y)(y+z)}{(x+y)(y+z)}} + z\sqrt{\frac{(x+y)^2(x+z)(y+z)}{(x+z)(y+z)}}=x(y+z) + y(z+x)+z(x+y) =2(xy+yz+xz)=2[/TEX]