các bạn giúp mình vs nhé

[dungngocngaminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác nhọn ABC ,M là điểm nằm trong tam giác ABC.Gọi D là giao điểm của AM và BC .E là giao điểm của BM và CA .F là giao điểm của CM và AB. cm:
Nếu M là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF thì M là trực tâm của tam giác ABC

2.cho hcn ABCD ,M là trung điểm của AD, N là trung điểm BC.E là 1 điểm trên tia đối của DC.K là giao điểm của EM và AC.cm MN là tai p/g góc KNE

 

[pinkylun]

Giải: Vậy mình chứng minh ngược lại thử nhé!

Giả xử $M$ là trực tâm của $\triangle{ABC}$

$=>AD \perp BC$

$BE \perp AC$

$CF \perp AB$

$=>\triangle{AEB}$~$\triangle{AFC}(g-g)$

$=>\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$

$=>\triangle{AEF}$~$\triangle{ABC}(c-g-c)$

$=>\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$

$\widehat{AFE}=\widehat{ACB}$

Tương tự ta sẽ chứng minh được:

$\widehat{DEC}=\widehat{ABC}$

$=>\widehat{AEF}=\widehat{DEC}$ )

Mà $\widehat{AEB}=\widehat{BEC}=90^o$

- )$=> \widehat{FEB}=\widehat{BED}$ =))

Tương tự như trên ta chứng mình được $\widehat{EFC}=\widehat{DFC}$ (

=)) ( $=>M$ là giao điểm ba đường phân giác của $\triangle{DEF}$

hay =>đpcm