các bạn giúp mình với

[meocon_199490]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ pt


[TEX](8x-3)\sqrt{2x-1} - y - 4y^3=0 [/TEX] (

[TEX]4x^2-8x+(2y^3)+y^2-2y+3=0[/TEX]

 

[bboy114crew]

Điều kiện: [TEX]x\ge \frac{1}{2} Phương trình (1) tương đương: [TEX]4(2x-1)\sqrt{2x-1}+\sqrt{2x-1}=4y^3+y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=y [/TEX](Xét hàm[TEX] f(t)= 4t^3+t[/TEX])
[TEX]\Leftrightarrow 2x = y^2 +1 (y \ge 0)[/TEX]
Thế vào phương trình (2):
[TEX](y^2+1)^2 -4(y^2+1) + 2y^3 + y^2 -2y +3 =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^4+2y^3 -y^2 -2y=0\Leftrightarrow y= -2 \vee y=0 \vee y= \pm 1[/TEX]
So với điều kiện ta nhận:[TEX]y=0\vee y=1[/TEX]

• [TEX]y= 0 \Rightarrow x= \frac{1}{2}[/TEX]
• [TEX]y=1\Rightarrow x =1[/TEX]

Vậy nghiệm của hệ phương trình:
[TEX]fbox{$(x;y)=(\frac{1}{2};0),(1;1)$}[/TEX]