Các bạn giúp mình nhé

P

phuongthao20

:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p huhu bạn ơi xin lỗi bạn nha. mình mới buớc vào lớp 9 nên bài tập đây mình không thể giúp bạn được. hẹn dịp khác nha bạn hjhj sorry nha
 
T

thaiha_98

Ta có:
$x+y$ \geq $2\sqrt[]{xy}$ (BĐT Cauchy)
Mà $x+y=2$
\Rightarrow $\sqrt[]{xy}$ \leq $1$
\Rightarrow $xy$ \leq $1$ (vì $x,y$ dương) (1)
Ta lại có:
$(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$
\Rightarrow $4= x^2 + y^2 + 2xy$
\Rightarrow $x^2 + y^2$ \leq $2$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $x^2y^2 (x^2+y^2)$ \leq $1.2 = 2$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=y=1$
 
Last edited by a moderator:
P

packjm_vuive

A= x^2.y^2.(x^2+y^2)= x^3 + y^3
= (x + y)^3 - 3xy(x+y) (biến đổi hđt)
mà Cosi cho x,y ta có : xy <= (x+y)^2 /4
=> A <= (x +y)^3 - 3(x+y). (x+y)^2/4 = 2^3 - 3. 2 . 2^2/4=2 (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom