Các bạn giúp mình nhé

[thientainhi26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm tất cả các cặp số nguyên thoả mãn :
X^2 - 2xy + 3y -5x +7 =0
Bài 2 : Tìm các số nguyên m để :
[TEX]\sqrt[]{m^2+m+23}[/TEX] là số hữu tỉ
Bài 3 : Tìm tất cả các cặp số x ,y thoả mãn :

X^2 + y^2 =11

x + y+ xy = 3 + 4[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]

Bài 4 : Tìm tất cả các cặp số x , y thoả mãn 2 p trình :

x^2 + y + [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]=0

x + y^2 + [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]=0

Các bạn giúp mình ai mình cũng thank !

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 2 : Tìm các số nguyên m để :[TEX]\sqrt{m^2+m+23}[/TEX]
là số hữu tỉ

Để thoả yêu cầu bài toán thì [TEX]\sqrt{m^2+m+23}=p[/TEX] với p là số chính phương.
\Leftrightarrow[TEX]4m^2+4m+92=4p^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2m+1-4p)(2m+1+4p)=-91[/TEX]
Do m,p nguyên nên [TEX]2m+1-4p,2m+1+4p [/TEX] cũng nguyên
Từ đây Bạn tìm các ước của -91 rồi giải hệ nhé.
Bài 3 ĐẶt [TEX]\{S=x+y\\P=xy} voi S^2\geq 4P[/TEX]
Ta có Hệ
[TEX]\{S^2-2P=11\\S+P=3[/TEX] rút ẩn từ 2 thế vào 1 để giải đối chiếu ĐK tìm S,P \Rightarrowx,y
Bài 4
Đây là PT đối xứng loại 2, trừ 2 vế nhóm về tích rồi \Rightarrow quan hệ x,y, coi đấy là 1 Pt, kết hợp với 1 trong 2 hệ của đề rồi giải.

 

[thientainhi26]

Nếu ko phiền bạn làm nốt bài 1 giúp mình dc ko .mình sẽ thank tiếp !!!!!!!!!

 

[niemkieuloveahbu]

1) PT \Leftrightarrow[TEX]y=\frac{x^2-5x+7}{2x-3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]4y=\frac{4x^2-20x+28}{2x-3}=2x-7+\frac{7}{2x-3}[/TEX]
Để y nguyên thì [TEX]\frac{7}{2x-3} \in Z[/TEX]
\Rightarrow2x-3 là ước nguyên của 7
\Rightarrow[TEX]\{x=1\\y=-3[/TEX];
[TEX]\{x=-2\\y=-3[/TEX];
[TEX]\{x=2\\y=1[/TEX];
[TEX]\{x=5\\y=1[/TEX]