Các bạn giúp mình giải hai pt nghiệm nguuyên này nha ! @@

[hahoppi.tq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình nghiệm nguyên (x,y là ẩn số)
1) x²+2y²-2xy+3x-3y+2=0
2) x²+y²=2015

 

[icy_tears]

1/ Ta có:
$ x^2 + 2y^2 - 2xy + 3x - 3y + 2 = 0$
\Leftrightarrow $x^2 + x (3 - 2y) + 2y^2 - 3y + 2 = 0$
Có: $ \triangle \ = -4y^2 + 1$
\Rightarrow $ \frac{-1}{2}$ \leq $y$ \leq $\frac{1}{2}$
\Rightarrow Tìm được y do y nguyên
Từ đó tìm được x.


2/ Với mọi x, y ta có:
$x^2$ chia 4 dư 0 hoặc 1.
$y^2$ chia 4 dư 0 hoặc 1.
\Rightarrow $x^2 + y^2$ chia 4 dư 0; 1 hoặc 2.
Mà 2015 chia 4 dư 3
Nên phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.