Các bạn giúp mình giải bài lượng giác này với......

[thesunshine_after_rain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(1+sin^2 x)cosx + (1+cos^2 x)sinx= 1+sin2x
............................................................

 

[lamtrang0708]

pt trở thành
cosx+sinx + sinxcosx(sinx+cosx)=1+2sinxcosx
đây là pt đối xứng của sin , cos
đặt t=sinx+cosx
[tex]\Leftrightarrow sinxcosx = \frac{t^2-1}{2} [/tex]
với |t| <= căn 2
thay vào pt , giải ra t là ra

 

[phanquangvietxeng]

trả lời chi tiết

(1+ sin^2 x).cosx + (1 + cos^2 x).Sinx=1+sin2x
<=> Cosx + sin^2 x.cosx+sinx + cos^2 x.sinx=1 + sin2x
<=> cosx(1+cosxsinx) + sinx(sinxcosx+ 1)=1 + sin2x
<=> (1+cosxsinx)(cosx+sinx)=1+2cosxsinx


đặt t= cosx+sinx =căn 2cos(x+pi/4)
đk:-căn 2\leqt\leqcăn 2
=>sinxcosx=t^2 - 1/2
PTT Thanh
(1 + t^2-1/2)t=1+2(t^2-1/2)
<=>t^3 - 2t^2 +t=0
<=>t=0 hoac t=1
<=>can2 cos(x-pi/4)=0 hoặc căn2 cos(x-pi/4)=1
<=>x=3pi/4 + kpi hoặc x=pi/2+k2pi