Các bạn giúp mình chứng minh bài này nha?

[payphone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x+y=a; x^2+y^2=b; x^3+y^3=c. Chứng minh rằng a^3-3ab+2c=0
Cảm ơn ạ!@};-

 

[hiensau99]

Ta có: $$3ab-2c= 3(x+y)(x^2+y^2)- 2(x^3+y^3)= (3x+3y)(x^2+y^2)- 2(x^3+y^3)$$

$$= 3x^3+ 3xy^2 + 3yx^2 + 3y^3 - 2x^3 -2y^3 = x^3+ 3xy^2 + 3yx^2 + y^3= (x+y)^3 = a^3$$

$$\to a^3 - 3ab + 2c= 0$$ (đpcm)