các bạn giúp mình câu này nữa

[nhokiller10497]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR

$\dfrac{a}{m_a}+\dfrac{b}{m_b}+\dfrac{c}{m_c} \geq 2\sqrt[]{3}$

và ngược lại là :

$\dfrac{m_a}{a}+\dfrac{m_b}{b}+\dfrac{m_c}{c} \geq \dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}$

______________________________________________________

@noinhobinhyen : giải giúp nữa nha , chủ nhật vừa rồi đi học thêm ko CF được

 

[noinhobinhyen]

$m_a^2 = \dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4} \Rightarrow 2m_a^2 = b^2+c^2-\dfrac{a^2}{2}$

$\Leftrightarrow 2m_a^2+\dfrac{3}{2}a^2 = a^2+b^2+c^2$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2 = 2m_a^2+\dfrac{3}{2}a^2 \geq 2\sqrt[]{3}.a.m_a$

$\Rightarrow \dfrac{1}{m_a} \geq \dfrac{2\sqrt[]{3}.a}{a^2+b^2+c^2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{a}{m_a} \geq \dfrac{2\sqrt[]{3}.a^2}{a^2+b^2+c^2}$

....