Các bạn giúp mình bài toán này với:

[auauau97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn help mình bài này với !
Cho 2 biểu thức:

[TEX]M=sqrt{3x^2+6x+7}+sqrt{5x^2+10x+21}[/TEX]
[TEX]N=5-2x-x^2[/TEX]
a)
CMR:
[TEX]M\geq6[/TEX]
và
[TEX]N\leq6[/TEX]
với mọi sô x;
b)
Giải pt:
[TEX]sqrt{3x^2+6x+7}+sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x+x^2[/TEX]

Các bạn giúp mình gấp nhé.
Thứ 2 mình nộp rồi !

 

[01263812493]

Các bạn help mình bài này với !
Cho 2 biểu thức:

[TEX]M=sqrt{3x^2+6x+7}+sqrt{5x^2+10x+21}[/TEX]
[TEX]N=5-2x-x^2[/TEX]
a)
CMR:
[TEX]M\geq6[/TEX]
và
[TEX]N\leq6[/TEX]
với mọi sô x;
b)
Giải pt:
[TEX]sqrt{3x^2+6x+7}+sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x+x^2[/TEX]

Các bạn giúp mình gấp nhé.
Thứ 2 mình nộp rồi !

[TEX]\blue a) \ \left{M=\sqrt{3(x+1)^2+4} + \sqrt{5(x+1)^2+16} \geq \sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6 \ \ \ "=" \leftrightarrow x=-1 \\ N=6-(x+1)^2 \leq 6 \ \ "=" \leftrightarrow x=-1[/TEX]

[TEX]\blue b) \ VP \leq 6 \leq VT \rightarrow "=" \leftrightarrow x=-1[/TEX]

Vậy nghiệm duy nhất của pt là -1

 

[auauau97]

[TEX]\blue a) \ \left{M=\sqrt{3(x+1)^2+4} + \sqrt{5(x+1)^2+16} \geq \sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6 \ \ \ "=" \leftrightarrow x=-1 \\ N=6-(x+1)^2 \leq 6 \ \ "=" \leftrightarrow x=-1[/TEX]

[TEX]\blue b) \ VP \leq 6 \leq VT \rightarrow "=" \leftrightarrow x=-1[/TEX]

Vậy nghiệm duy nhất của pt là -1

Bạn ơi, vì sao :

[TEX]M=\sqrt{3(x+1)^2+4} + \sqrt{5(x+1)^2+16} \geq \sqrt{4}+\sqrt{16} [/TEX]
thế bạn ?
Bạn giải thích dùm mình với !

 

[01263812493]

Bạn ơi, vì sao :

[TEX]M=\sqrt{3(x+1)^2+4} + \sqrt{5(x+1)^2+16} \geq \sqrt{4}+\sqrt{16} [/TEX]
thế bạn ?
Bạn giải thích dùm mình với !

[TEX]\blue 3(x+1)^2 \geq 0 \rightarrow 3(x+1)^2+4 \geq 4 \Rightarrow \sqrt{3(x+1)^2+4} \geq \sqrt{4}[/TEX]
8-} ^^

 

[khanhtoan_qb]

Bạn ơi, vì sao :

[TEX]M=\sqrt{3(x+1)^2+4} + \sqrt{5(x+1)^2+16} \geq \sqrt{4}+\sqrt{16} [/TEX]
thế bạn ?
Bạn giải thích dùm mình với !

Cái này dễ hiểu thui mà
Do [TEX]3(x + 1)^2 \geq 0 \Rightarrow 3(x + 1)^2 + 4 \geq 4 \Rightarrow \sqrt{3(x + 1)^2 + 4} \geq \sqrt{4}[/TEX]
Cái kia cũng tương tự
\Rightarrow đpcm